【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《反比例函数的图像和性质》,欢迎阅读!
《反比例函数的图像和性质》]\各位老师:
一、教材分析
反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点,学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的核心,学习的主要内容是画反比例函数的图象,让学生结合实例,通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动,并初步认识反比例函数的图象的特征,逐步明确反比例函数的直观形象,为学生探索反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间。也为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。 二、教学目标
结合我对这节课的理解和分析,制定教学目标如下:
1、通过学生在动手操作,学会在平面直角坐标系中用描点法画出反比例函数的图象; 2、通过观察反比例函数图像,引导学生观察、分析、归纳反比例函数的性质, 3、在学生自主探究反比例函数图像和性质的过程中,让学生体验到数学活动中充满了探索和创造,增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。 三、教学重点难点
重点:用描点法作反比例函数的图像,并利用图像探究反比例函数的性质 难点:如何抓住特点准确画出反比例函数的图像。 四、教法与学法分析
现代教育理论中要求“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”。针对八年级学生的认知结构和心理特征,我选择“引导探索法”。由浅到深,由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索、合作交流。让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。 根据新课标要求“培养可持续发展的学生”,因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生,并参与到学习活动中,鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式,培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力,使学生真正成为学习的主人。 三、教学过程
(一)创设情境,引入新课
1、问题一:正比例函数的图像是什么形状的?我们是通过几个步骤画出来的呢? 2、问题二:反比例函数的图像又是什么形状呢?大家想知道么?
通过问题一帮助学生回忆用描点法画函数图象的方法,并认识到任何函数的图象都可以用描点法画,激活学生原有的知识,为探究反比例函数图象的画法奠定基础。问题二的提出,给学生一个想象空间,激发学生参与课堂学习的热情。 (二)类比联想,探究交流---反比例函数图像的画法
1、问题一:根据已经学过的正比例函数图象的画法,怎样画出反比例函数y= 和y= -- 的
图象?
先根据学生的回答和补充,得出画反比例函数图象的基本步骤:列表——描点——连线。再让学生分组尝试画两函数的图象。在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。 学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象,学生可能会在下面几个环节中出错: (1)在“列表”这一环节
在取点时学生可能会取零,在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当,导致函数图象的不完整、不对称。在这里指导学生在列表时,自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数,相应的就得到绝对值相等而符号相反的对应的函数值,这样可以简化计算的手续,又便于在坐标平面内找到点。 (2)在“连线”这一环节
学生画的点与点之间连线可能会有端点,未能用平滑的线条连接,或者把两个象限内的点连起来。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时,应该是“平滑曲线”,还可以引导学生通过代数的方法进一步分析反比例函数的解析式y=﹙k≠0﹚,由分母不能为零,得x不能为零。由k≠0,得y必不为零,从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时,可以无限地逼近x轴、y轴,但永远不会与两轴相交。从而引导学生画出正确的函数图象。为后面学习函数的性质打下基础。并给出双曲线的概念。
2、问题二:比较函 y = 和y = -- 的图象有什么共同特征它们之见有什么关系? 引导学生观察、对比、小组讨论,用自己的语言描述,由感性认识上升到理性认识,提高学生抽象概括能力。
3、巩固训练:画函数y = 和y = -- 的图象
让学生自己动手分组完成,使学生进一步了解画反比例函数图象的基本方法,也为后面观察分析归纳出反比例函数图象的性质增加感性认识。 (三)、探索比较,发现规律----函数图象性质 问题一:观察函数y = 和y = -- 的图象
(1)找出反比例函数y=(k≠0)图象有哪些共同点?有哪些不同点? (2)每个函数图象分别位于哪几个象限?由什么因素决定? (3)在每一象限内y随x的变化如何变化?
本文来源:https://www.wddqxz.cn/f3b2904a03d276a20029bd64783e0912a3167c1d.html