确定二次函数的表达式优秀教案

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《确定二次函数的表达式优秀教案》，欢迎阅读！

确定二次函数的表达式



【教学目标】

1．知识与技能：经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。

2．方法与过程：会用待定系数法求二次函数的表达式。

3．情感与态度：逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。

【教学重点】

求二次函数的解析式。

【教学难点】

建立适当的直角坐标系，求出函数解析式，解决实际问题。

【教学过程】

教师活动

一、创设情境

活动（一）

学生活动 给出一个具有挑战性的

设计说明 从现实情境和已有知识经验出发，

如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型实际问题，通过讨论求二次函数表（曲线AOB）的薄壳屋顶。它的拱高AB为4m，解决此问题，让达式的方法。 拱高CO为0.9m，施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？

学生体会求二次函数表达式的一般方法——待定系数法，此问题解决



问题1：如何建立坐标系呢？ 问题2：分别选用哪种形式？

问题3：建立坐标系后如何将已知条件中的高度、跨度等转化为点的坐标呢？ 二、议一议

1 / 3

后及时引导学生总结解法。

由学生自体会由特殊到


我们可以一起总结此问题的解法： （一）先建立适当的直角坐标系。 （二）设出抛物线的表达式。 （三）写出相关点的坐标。 （四）列方程。

（五）解方程组，求出待定系数。 （六）写出二次函数表达式。 活动（二）

已知二次函数图像过三点，求解析式，可以设一般式。

已知抛物线经过三点A（0，2），B（1，0），C（－2，3），求二次函数的解析式。 三、例题讲解

已知二次函数图像的顶点和另一点，求解析式，可以设顶点式。

主探究后小组一般的数学思想在

交流，对有困难探索归纳中的应用。 的学生教师可适当点拨。

让学生积巩固如何选用

极参与探索，多合适的方法确定二和同学交流，并次函数的表达式。

例1．已知抛物线经过A（2，3）点，且其顶虚心采纳别人点坐标为（－1，－6），求二次函数的解析式。 活动：

合理的意见。

学生自己

（一）已知二次函数的图像过点A（0，－1）完成变式练习。 B（1，－1）C（2，3）求此二次函数解析式；

教师巡回

（二）已知二次函数的图像过点A（1，－1）指导。 B（－1，7）C（2，1）求此二次函数解析式；

（三）二次函数图像的顶点坐标为（－1，－8），图像与x轴的一个公共点A的横坐标为－3，求这个函数解析式。

教学反思

回顾本节课所学知识。

1．掌握求二次函数的解析式的方法——待定系数法；

2．能根据不同的条件，恰当地选用二次函数

学生回顾总结。

培养学生良好的反思习惯，加深对知识的理解。

2 / 3


解析式的形式，尽量使解题简捷；

3．解题时，应根据题目特点，灵活选用，必要时数形结合以便于理解。

3 / 3

本文来源：https://www.wddqxz.cn/f38e02f17c192279168884868762caaedd33baef.html