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数学八年级下第十八章 平行四边形 专题4 特殊平行四边形中的折叠问题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，在折痕交
于点
，交
中，于点
，
，则线段
，
，将
折叠，使点
与
的中点
重合，
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
2 . 如图，在，则对角线
中，，，将沿折叠，使点落在上的点处，若
的长为（ ）
A． B． C． D．
3 . 模型结论：如图①，正内接于，点是劣弧上一点，可推出结论.
应用迁移：如图②，在中，，，，是内一点，则点到
三个顶点的距离和的最小值为（ ）
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A．
B．5
C．
D．
二、填空题
4 . 如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D是BC上任意一点(点D不与点B、C重合)，将此三角形纸片按下列方式折叠，点B的对应点为B’，点C的对应点为C’，若EF的长度为a，则△DEF的周长为
________(用含a的式子表示)．
三、解答题
5 . 如图，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AC边上一点，∠CBD＝30°，点E是BD
边上一点，且CE＝AB．
（1）如图①，若AB＝2，求S△CBE
E
作
EQ⊥BD
交
BC
于点
Q，求证：AC＝
（2）如图②，过点
BD+2EQ．
6 . 如图，在和中，点为上一点，交于点，若，，.
求证：
.
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7 . 如图1，在平面直角坐标系中，点A是y轴负半轴上的一个动点，点B是x轴负半轴上的一个动点，连接AB，过点B作AB的垂线，使得BC＝AB，且点C在x轴的上方．
（1）求证：∠CBD＝∠BAO；
（2）如图2，点A、点B在滑动过程中，把AB沿y轴翻折使得AB'刚好落在AC的边上，此时BC交y轴于点H，过点C作CN垂直y轴于点N，求证AH＝2CN；
（3）如图3，点A、点B在滑动过程中，使得点C在第二象限内，过点C作CF垂直y轴于点F，求证：OB＝
AO+CF．
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/f34aad193a68011ca300a6c30c2259010202f3f6.html
2022-04-24
