[初中数学]一元一次不等式教案 浙教版

2022-04-20 02:30:09   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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《一元一次不等式》教案

教学目标〗

1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解. 2、掌握一元一次不等式的解法.

3、通过"等与不等"的对比使学生进一步领会对立统一的思想. 教学重点与难点〗

教学重点:掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上. 教学难点:正确地运用不等式基本性质3.

教学关键:一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤的区别,等式性质2与不等 式的基本性质的区别 教学过程 一、创设情景

1、先复习不等式性质,解一元一次方程的解法。 师:用多媒体教学设备将制好的幻灯片放出: 1 题组练习:用“>”“<”填空 12 0-5 2-7 -10 2)设a>b,则:

a+1 b+1 a-3___b-3 3a 3b -a -b 2 议论(用幻灯片打出):

1 根据不等式的基本性质,说明下列语句对不对:

5 > 4一定能得到5a>4b,

②从 1/3< 1一定能得到 1/3a

2)①甲在不等式-100 < 0的两边都乘以-1,竟得到100<0!它错在哪里? ②乙在不等式2x > 5x的两边都除以x,竟得到2 > 5 它错在哪里? 生:[学习小组(4人或6人)讨论后选一代表回答]

3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习: 解下列方程,并用数轴表示它的解: (1)3x=18; (2)5x-3=7x+1 ;

注:由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算,并对挑选较难题的同学进行激励评价。

4、Ⅰ将方程中的等号改写为不等号引入概念: 13x<18 ; (2)5x-37x+1;

提出问题:对比一元一次方程的定义,给这两个式子起一个名字。

给出定义:只含有一个未知数, 未知数的次数是1 的不等式叫做一元一次不等式。 5、引出课题:我们今天就是来探讨一元一次不等式的解法(板书:一元一次不等式的解法1

二、新课教学

1想一想:x=8代入不等式3x<18不等式成立吗?能否因此就说不等式的解是x=8 生:不是,还有很多。

师:哦,原来还有很多很多的解哦!那请同学们帮老师把他们在数轴上指出来(师画数轴,叫一学生上来指出)

2、得出:不等式解的概念:能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集,简称不等式的解。

3老师讲述怎样用数轴表示不等式解的方法(强调等号取于不取的不同之处)




4、试一试解下列不等式,并把解表示在数轴上; 13x<18 ; (2)5x-37x+1 ;

师:(1)解不等式就是利用不等式的基本性质,把要求解的不等式变形“x”(或xa),“xa”(或Xa)的形式。

解:(1 x< 9



2)两边同加上-7x,再在不等式两边同加上3得: 5x-7x1+3 合并同类项得:-2x4

两边同除以-2得:x-2(注意学生改写时,不要把不等号的方向弄错)



师:(2)解方程的移项法则对解不等式是否仍然适用?若适用,它的根据是什么 三、;练一练

1解下列不等式,并把解表示在数轴上; 11-x2;(25x-44-3x;(3--2、解不等式2.5x-4<

1

x1;(46x-1< 9x-4 2

1

x-1把解表示在数轴上,并求出适合不等式的正整数解。 2

四、小结

1、让学生来总结:这节课你们有什么收获。 2、需要特别注意什么?

(如果乘数或除数是负数,要把不等号方向改变,即必须特别注意不等式基本性质 五、巩固新知,体验成功。 1 作业题12110页)

六、布置作业

1 作业题3456 2 作业本

3 思考:解不等式(13(1-X)<2(X+9) ; (2)(2+X)÷2(2X-1)÷3 . 七、结束语:

同学们这节课学得很好,相信你们课后能很轻松地完成作业!






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