五年级数学等式的性质

2022-12-31 23:34:20   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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5单元 简易方程

8课时 等式的性质

教学内容】教材P6465及练习十四第45题。 教学目标】

知识与技能:通过天平演示保持平衡的几种变换情况.让学生初步认识等式的基本性质。 过程与方法:利用观察天平保持平衡所发现的规律.能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。

情感、态度与价值观:培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重、难点】

点:掌握等式的基本性质。

点:理解并掌握等式的性质.能根据具体情境列出相应的方程。 教学方法】启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。

教学准备】天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 教学过程】

一、情境导入

1.上节课咱们认识了天平.知道天平的两边重量完全相同时.天平才能保持平衡;并利用天平学会了等式和方程的含义:等号两边完全相等的式子叫等式.含有未知数的等式就是方程。

2.同学们.你们做过天平游戏吗?这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。(板书课题:等式的性质) 二、互动新授

1.出示教材第64页情境图的第一个天平图。

让学生仔细观察图.并说一说:通过图你知道了什么?

让学生自主回答.学生可能会回答:天平的左边放了一把茶壶.右边放了两个茶杯.天平保持平衡;这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

引导学生小结:1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

追问:如果设一个茶壶的重量是a.1个茶杯的重量是b.能用式子表示吗? 让学生尝试写出:a=2b(师板书)

引导学生思考:如果在天平的两边同时各放上一个茶杯.天平会发生什么变化呢? 先让学生猜一猜.学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问:为什么? 学生可能会说:因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证.让学生观察。再演示这一过程.并明确:两边重量仍然相等。 小结:实验证明.1个茶壶的质量 + 1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子:a+b=2b+b(师板书)

提问:如果两边各放上2个茶杯.还保持平衡吗?两边各放同样的一把茶壶呢? 学生回答后.教师演示.并让学生分别用式子表示:a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2.出示教材第64页的第二个天平图。

让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡) 追问:如果用a表示一个花盆的重量.b表示一个花瓶的重量.怎样用等式来表示这幅图呢?生尝试写出:a+b=4b

再问:如果把两边都拿掉1个花瓶.天平还平衡吗?先让学生猜一猜.再演示。 学生回答:平衡。让学生尝试用等式表示:a+b-b=4b-b

从图上你能知道什么?(出示教材第64页的第二个天平图) 1个花盆和3个花瓶同样重。



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3.通过这几个实验.你发现了什么?

引导小结:平衡的天平两边加上同样的物品.天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品.天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的重量.天平仍然平衡。

你能用一句话来表示你的发现吗?

引导学生归纳等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数.左右两边仍然相等。

4.引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如:假设一个花瓶1千克.那么4个花瓶共4千克;一个花盆3千克.再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克.那么两边都剩下3千克。

5.猜猜:除了这样的变化.天平仍保持平衡外.还可以怎么做能使天平保持平衡? 让学生猜测。这里对学生可能有些难度.有些学生的猜测脱离不了等式的性质。

如:学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子;同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调:这都是把等式的两边加上或减去同一个数.并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(O除外).会怎么样呢?

6.出示教材第65页的第一个天平图.让学生观察并说明。 (一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量)

引导学生用a表示墨水的重量.b表示铅笔盒的重量.写出等式:a=b 猜一猜:左边墨水的数量扩大到原来的2.右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2.天平还保持平衡吗?

学生猜测后.教师进行实际天平操作.验证学生的猜测。 多媒体演示变化过程.并引导学生用等式表示:2a=2b

如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡) 7.出示教材第65页的第二个天平图.让学生观察并说明知道了什么。 2个排球的质量=6个皮球的质量)

引导学生用a表示排球的重量.b表示皮球的重量.写出等式:2a=6b 质疑:如果把两边的球都平均分成2.各去掉一份.天平还能平衡吗? 学生猜测:平衡。

教师演示.并引导学生用等式a=3b表示。 8.通过刚才的试验.你发现了什么?

发现:平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数.天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一.天平仍然平衡。

你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?

归纳小结:等式两边乘同一个数.或除以同一个不为0的数.左右两边仍然相等。 9.为什么等式两边不能除以O?学生交流.汇报O不能做除数。 三、巩固拓展

利用等式的性质填空

1.如果2x-5=9,那么2x =9+( 2.如果5=10x ,那么5x -( )=10 3.如果3x =7,那么6x = 4.如果5x =15,那么x =

先让学生回忆等式的性质.再自主完成填空。 四、课堂小结

这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质) 五、作业:教材第66页练习十四第45题。

【板书设计

等式的性质

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