有理数与无理数

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《有理数与无理数》，欢迎阅读！



有理数与无理数

知识点1 有理数

整数和分数统称有理数.(有理数也叫可比数)

整数： 正整数、零和负整数统称为整数。...2,1,0,1,2....

自然数：正整数和零。0,1,2,3....





••4

分数：正分数和负分数统称为分数。0.3,0.31,......

5

有限小数

小数无限循环小数

无限小数无限不循环小数





注意：有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。例：

1

0.333……可以化为

3

知识点2 有理数的分类

1.按有理数的定义分类 2.按正负分类

正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 考点：有理数的分类

例1 把下列各数填在相应的集合中：－7，3.5，－3.14，0，－3，10．

1

17

，0.03%，13

14




自然数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}． 知识点3 无理数

无限不循环小数叫做无理数. 常见的无理数有以下三种类型： （1）常数型无理数，如：、e 等. （2）规律型无理数，如0.1010010001……

（3）开方型无理数（八年级学习），如2、3、5等

注意：（1）只有满足“无限”和“不循环”这两个条件，才是无理数. （2）圆周率是无理数.

（3）无理数与有理数的和差一定是无理数.

（4）无理数乘或除以一个不为0的有理数一定是无理数. 例2下列各数中3.14，π，1.090 090 009…，

.

.

1222

，0，3.1415是无理数 7

的有（ ）

A．1个

B．2个



C．3个



D．4个

例3、把下列各数填在相应的大括号里．

+8，+3 4 ，0.275，2，0，-1.04，22 7 ，-8，-100，-1 3 ，0.• 3 ． （1）正整数集合{ …} （2）负整数集合{ …} （3）正分数集合{ …} （4）负分数集合{ …}． 例4、把下列和数按要求分类．

-4，10%，−11 2 ，-2.00，101，2 1 ，-1.5，0，0.1010010001…，0.6． 负整数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 负分数集合：{ …}

2

本文来源：https://www.wddqxz.cn/f181d186670e52ea551810a6f524ccbff021ca0b.html