正弦函数的图像教案

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正弦函数的图像教案

成都市工程职业技术学校 李丹

【课题】 正弦函数的图像 【课时】 一课时(40分钟) 【教学目标】

〖知识目标〗

1、使学生掌握用“五点法”作出正弦函数的图像； 2、使学生了解正弦函数的图像及特点；

3、根据不同函数图像之间的关系掌握上、下平移的画图方法。 4、使学生了解正弦线。

〖能力目标〗

1、通过学习正弦函数图像的画法，培养学生分析、观察与概括能力； 2、提高学生合作学习和交流的能力。



〖情感目标〗

提高学生学习数学的兴趣及初步灌输数形结合解决函数问题的思想。 【教学重点难点】 〖重点〗五点法作图

〖难点〗理解弧度制到x轴上点的对应以及用五点法作出正弦函数的图象



【教学方法】启发式的教学方法+合作学习

教师创设情境，启发学生，使学生能够通过合作交流共同完成学习任务，从而实现“以学生为主体，教师为主导”的启发式教学方法。 【教具】一体机及直尺 【教学过程】 教学 教学活动设计 设计意图 环节

教师活动（引导） 学生活动（主体） 一、新课

引入 1.提出问题



问题一：画函数图像最基本的方法是什么？ 问题二：用描点法画出的函数图像精确吗？有没有更好的方法来表示点的纵坐标呢？

2、口头分组：6个同学一组， 任务：每组派相应的组员作答。

引出课题，今天研究的图像是“正弦函数的图像”

1、讨论并作答

2、思考有没有更好的方法是的图像更为精确。

通过简单的问题片来吸引学生学习的兴趣，让学生觉得自己有学习好数学的能力。由问题引入今天的课题。在引入中实现“教师主导，学生主体”的教学方法。


2.举例分1.在直角坐标系中如何作点 析问题

新课讲解

一、五点法作图

二、定义域上的图像

1、仔细思考，主

要是如何精确的

sin

做出纵坐标。 3 ）? （3 ，

强调线段PM从而引出新知识正

2、学生记忆并理弦线。

解正弦线。 2.正弦线的概念



3.问题猜想：能否利用刚才作C3、根据提示的问

题每组作一个正点的方法作出正弦函数

弦函数的图像 的图像呢？



重要提示：

⑴作函数图像的步骤是怎样的



⑵图像中哪几个点起重要作用

⑶如何确定坐标系

⑷连线有什么要求

4、学生思考并作答

4、带领学生给出利用正弦线作



正弦函数的步骤。





5、学生观察图

5、引导学生作出正弦函数图像

像。

五点法作图：



作图要求不高时，我们可以通过一些关键的点快速作出正弦函数的图像，引出五点作图法。 ⑴列表，列出五个关键点

2

x 0 π

π

sin

0 1 0 -1 0

x

⑵描点，描出五个关键点 ⑶连线，五个关键点用曲线连 满足对称性

1、利用正弦函数是周期函数左作答：周期为2k右平移得到定义域上的图像。 π. 2、问：图像是什么形状的，有 哪些特点？ 答：像群山…；3、教师伏笔：由图像研究性质最大值1，最小值是我们下节课研究的内容 -1；经过2π重复 出现一次… 4、问正弦函数的图像在实际生 活中有什么用处呢？ 答：交流电的变

化图像

举例三角函数值体现了一般与特殊的关系，代数值与几何的两个不同角度思考问题。

培养学生的合作意识，增强学生自主学习的意识。

学生能够自己作图像说明这个知识点是学的会的。

根据函数的周期性得到整条正弦函数的图像。

通过提问，加强学生对图像的感官认识。

告诉学生正弦图像在实际生活中是有用的。

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