九年级数学上册第一章特殊平行四边形3正方形的性质与判定1正方形的性质教学案无答案新版北师大版

2022-03-06 02:30:05 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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1.3.1正方形的性质

【教学目标】知识与技能

1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系． 2、掌握正方形的有关性质和判定方法．

3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．过程与方法

1、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜测，开展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．

2、通过四边形附属关系的教学，渗透集合思想．情感、态度与价值观

1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．

2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点【教学重难点】

教学重点：正方形的定义和性质

教学难点：四边形成为正方形的条件【导学过程】

【创设情景，引入新课】

我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形．

让学生根据所准备的模型分别表达矩形、菱形的定义及其性质．【自主探究】

平行四边形，矩形，菱形的内在联系．根据小学学过的正方形的知识，你能说出正方形的意义吗？

四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形．

【课堂探究】

正方形与矩形、菱形、平行四边形间的关系如图．正方形的性质

[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩

形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？

[点拨]从边、角、对角线等方面考虑．

边：对边平行、四条边都相等角：四个角都是直角

对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 [归纳]性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．

性质2：正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．

[问题]正方形是中心对称图形吗？如是，对称中心在哪里？

正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？

对称性：正方形是中心对称图形；同时还是轴对称图形，它有四条对称轴〔两条

对角线，两组对边的中垂线．〕，对称轴通过对称中心．如图

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正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．

【当堂训练】

如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．

〔1〕一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形；

〔2〕两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；

图中一共有________个等腰直角三角形；

〔3〕∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．〔4〕AB: AO: AC=________．

1、正方形具有而菱形没有的性质是〔〕

A、对角线互相平分 B、每条对角线平分一组对角 C、对角线相等 D、对边相等 3、正方形是轴对称图形，它的对称轴有〔〕

A、 1条 B、 2条 C、 4条 D、无数条

4、如下图，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE，那么∠AEB＝〔〕 A、10° B、15° C、20° D、12.5°

DA5、如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC等于〔〕

E

A、 45° B、60° C、70° D、75° F6、正方形的对称轴有条，它的对称中心是 . 7、正方形的边长为4cm，那么周长为，面积为 .

BC

8、正方形的对角线与一边的夹角为 . 第5题图 9、一个正方形的对角线长3cm，那么它的面积为 . AB10、假设正方形的面积为4cm，那么它的边长为，对角线长为 . 11、如下图，E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，那么∠AEB＝ . 12、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作个.

C

2

ED

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