二元一次方程组的解法

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二元一次方程组的解法



1、解方程组3x=5-5y①3x—4y=23②教师在学生解答中巡回指导，总结两种不同的解法。

解法1：由①得：x=5-5y，代入方程②消去x

解法2：把3x看作一个整体，由①得：3x=5-5y代入②，消去x。

2、问题引导：

问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？

问题2：联系前面求梨的单价问题，思考除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？

问题3：这样做的理论依据是什么？

解答 ①-②得（3x+5y）-（3x-4y）=-18。

解得：y=-2，把y=-2代入①得x=5，所以原方程组的解为x=5，y=-2。

3、同类变式：

解方程组3x+7y=9①，4x-7y=5②

问题1：这个方程组中，未知数y的系数有什么特点？

问题2：除了代入消元法，你还有别的办法解这个办法吗？ 学生解答，并派代表简述解法。

学生讨论，这两种解法哪一种更为简便？ 学生思考、讨论、交流各问题的结论

师述：在熟练以后，能够省掉两式相减的部 学生：互为相反数

学生小组讨论、探究。得结论：有的方程组能够通过两个方程的两边分别相加相减，以达到消去一个未知数的目的，得到一元一次方程，最后求出解

巩固“代入法”解二元一次方程组渗透整体思想，启迪用加减法解二元一次方程组。 用括号将两式相减，引导学生注意减去前面是负号的项。 从“减”的形式过度到“加”的形式

即时概括，感受数学语言概括的简洁性与准确性

问题3：用加减消元法直接求二元一次方程组的解的前提是什么？ 活动3：巩固练习

学生自己观察、思考，讨论探究出结论（两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等） 学生解答


学以致用，巩固新知 自我点评

根据教学目标、教学重点和难点的分析，我首先引导学生通过解决问题，为加减法解二元一次方程组做准备，在随后的探究新知中，通过自己的问题设置，学生自己动手去做，用眼睛观察，用脑去思考，用心去交流，最终得出在什么样的情况下用加减消元法解方程组比较合适。

本节课的教学中，情景导入，问题引领，学生自己手，脑，眼动用，主动探究，真正体现教师为主导，学生为主体的新课堂教学

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