动量定理教案

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二、动量定理

教学目的：

1.理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力. 2.能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量表达式.

3.会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题. 教学重点：

理解动量定理的确切含义和表达式 教学难点：

会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题 教学用具：

生鸡蛋、较厚的海绵垫、杯子、纸条、细线、金属小球、橡皮筋、多媒体等 教学过程

演示引入新课 【演示一】一个鸡蛋从一米高的地方落到厚的海绵垫上(提示学生注意观察)，发现鸡蛋不会被打破.

【演示二】用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落可以把细线拉断，如果在细线上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不会断了。

【演示三】桌面上的一张纸条上压有一只茶杯，若缓慢拉动纸条，则茶杯会随纸条运动，若迅速拉动纸条，则纸条会从茶杯底下抽出来。

在日常生活中，有不少这样的事例:跳远时要跳在沙坑里;跳高时在下落处要放海绵垫子;从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲;轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等.这样做的目的是为了缓冲.而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉钉子.

为了解释这类现象，我们就来学习关于动量定理的知识. 【板书】8.2、动量定理

进行新课

下面我们来研究一个具有一定动量的物体，在恒定的合外力 作用下，经过一段时间，它的动量变化跟所受合力的冲量有什么 联系。

【板书】一、理论推导

推导的依据:牛顿第二定律和运动学的有关公式。

‘

如图所示，质量为m的物体在力F的作用下，初动量为p=mv、末动量为p=mv’，经历的时间为t

v

由加速度的定义式a

'

v

, t



mv'v

, 由牛顿第二定律F=ma=

t

可得Ft=mv’－mv， 即Ft=p’－p

问：该式的左边Ft是什么量?右边p’一p是什么意义?

答：矢量，右边的p’一p表示的物体的动量变化，即△p，也是矢量。 该式就是动量定理的数学表达式。还可写成：I=△p








【板书】二、动量定理

1.内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量的变化，这个结论叫做动量定理。 2.表达式：Ft=mv’-mv 3.说明：

a.动量定理中的Ft指的是合外力的冲量。（ b.动量定理是一个矢量式。（合外力的冲量变化方向与物体的动量变化方向相同） c.动量定理描述的是一个因果过程。（牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用效果，而由它所导出的动量定理是力的持续作用的效果，动量定理抓住了物体在力的作用下的两个状态，不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难计算的问题转化为较易计算的问题）。

d.动量定理适用于恒力，也适用于变力。（动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力 对于变力情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值.在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，这时变力的作用效果可F以等效为某一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值） 讨论：在动量变化量△p一定的情况下，F、t之间有什么关系？

结论：1、动量变化量△p一定的情况下，F和t成反比。当△p一定时，作用时间越短，力F越大；

2、.要减小力F，可以使力的作用时间长。

【板书】三、用定量定理解释现象

用动量定理解释现象可分为下列三种情况: 1.△p一定，t短则F大，t长则F小； 2.F一定，t短则△p小，t长则△p大； 3.t一定，F大则△p大，F小则△p小。

解释用铁锤钉钉子（铁锤受到钉子的作用，在很短时间内动量变为零。由动量定理知道，铁锤受到很大的作用力，同时钉子受到很大的反作用力，于是钉子被钉进去）、冲床冲压钢板（用冲床冲压钢板，冲头的动量在短时间内变小，钢板受到很大的作用力，于是钢板被冲断。）、跳远时要落入沙坑中等现象。在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间(即缓冲)减少力的作用。请同学们再举些有关实际应用的例子.加强对周围事物的观察能力，勤于思考，一定会有收获。 【板书】四、动量定理应用

1.思考：如何用你所学的有关动量定理的知识解释试验一（二、三）的现象。

分析与结论：鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同.而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由Ft=△p知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破. （二、三找学生进行分析）

2.例题、一个质量为0.18kg的垒球以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s，设球棒对垒球的平均作用力有多大？

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