利率与利息的奥数题及答案参考

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利率与利息的奥数题及答案参考

[专题介绍]国家规定，各种收入必须按照国家一定的额比例向国家缴纳一定的税款，应纳税额与收入的百分比叫做税率。我们把存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付出来的钱叫做利息。总利息与本金的百分比叫做利率。 [经典例题]

例1、某个体商人以年利息14%的利率借别人4500元，第一年末归还2130元，第二年以某种货物80件归还一局部，第三年还2736元结清，他第二年末还债的货物每件价值多少元? 解：根据“总利息=本金×利率×时间”

第一年末的本利和：4500+4500×14%×1=5130(元) 第二年起计息的本金：5130-2130=3000(元) 第二年末的本利和：3000+3000×14%×1=3420(元) 第三年的本利和为2736元，

故第三年初的本金为：2736÷(1+14%)=2736÷1.14=2400(元) 第二年末已还款的金额为3420-2400=1020(元) 每件货物的单价为1020÷80=12.75(元) 答：他第二年末还债的货物每件价值12.75元

例2、小明于今年七月一日在银行存了活期储蓄100元，如果年利率是1.98%，到明年七月一日，小明可以得到多少利息?(A级) 解：1000×1.98%×1×(1-20%)=15.84(元) 答：小明可以得到15.84元利息

例3、买了8000元的国家建立债卷，定期3年，到期他取回本息一共10284元，这种建立债卷的年利率是多少?(B级) 解：设年利率为x%


(1) (单利)

8000+8000×x%×3=10284 X%=9.52% (2)(复利)

8000(1+ x%)3=10284 X%=9.52%

答：这种建立债卷利率是9.52%

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