电阻、电感和电容并联电路

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电阻、电感和电容并联电路

3.6.1 电压和电流的关系

如图3.17a)为RLC并联电路3.17b)是它的相量图。按图中选取的电流、电压关联参考方向,并设电压为

u2Usin(tu) 3-31



a b

3.17 RLC并联电路及相量图

则根据KCL可写出

iiRiCiL 3-32用相量表示式(3-333-34)为

U.

Uu 3-33

.

.

.

I.

IIRICL 3-34根据各元件的电压电流的相量关系,式(3-34)可改写成

.

IU.

U.

.

R

jLU1.1Rj(1LC).

UYU jC

式(3-35)也称为欧姆定律的相量形式,复数Y称为复导纳。 由相量图可知

3-35






I

2IR(ICIL)2 3-36

arctan3.6.2 复导纳

ICIL

3-37 IR

由式(3-35)可知RLC并联电路的复导纳为 Y

11j(C)Gj(BCBL)GjB 3-38 RL

Y

IU

.

.

Y 3-39

式中,Y称为电路的复导纳,单位是西门子(S

实部G是该电路的电导,单位西门子(S,虚部BBCBLC西SYGB

2

2

1

称为电纳,单L

Y

arctan

BBBL

为复导纳的辐角,也称为导纳角。 arctanC

GG

3.6.3电路中的三种情况及相量图

电路元件参数的不同,电路所呈现的状态不同。对RLC并联电路可分为下列三种情况。

1.BLBC,即ILIC0,表明总电流滞后电压,电路呈感性的,如图3.18a)所示

2.BLBC,即ILIC0,表明总电流超前电压,电路呈容性,如图3.18b所示

3.BLBC,即ILIC0表明电端口电压与电流同相,电路呈阻性的,这种情况称为RLC并联电路的谐振,如图3.18c)所示


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