电阻、电感和电容并联电路

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电阻、电感和电容并联电路

3.6.1 电压和电流的关系

如图3.17（a）为RLC并联电路，3.17（b）是它的相量图。按图中选取的电流、电压关联参考方向，并设电压为

u2Usin(tu) （3-31）



（a） （b）

图3.17 RLC并联电路及相量图

则根据KCL可写出

iiRiCiL （3-32）用相量表示式（3-33）（3-34）为

U.

Uu （3-33）

.

.

.

I.

IIRICL （3-34）根据各元件的电压电流的相量关系，式（3-34）可改写成

.

IU.

U.

.

R

jLU1.1Rj(1LC).

UYU jC

式（3-35）也称为欧姆定律的相量形式，复数Y称为复导纳。 由相量图可知

3-35）





（
I

2IR(ICIL)2 （3-36）

arctan3.6.2 复导纳

ICIL

（3-37） IR

由式（3-35）可知RLC并联电路的复导纳为 Y或

11j(C)Gj(BCBL)GjB （3-38） RL

Y

IU

.

.

Y （3-39）

式中，Y称为电路的复导纳，单位是西门子（S）。

实部G是该电路的电导，单位西门子（S），虚部BBCBLC位西门子（S），其中YGB

2

2

1

称为电纳，单L

为复导纳Y的模，也称为导纳，

arctan

BBBL

为复导纳的辐角，也称为导纳角。 arctanC

GG

3.6.3电路中的三种情况及相量图

电路元件参数的不同，电路所呈现的状态不同。对RLC并联电路可分为下列三种情况。

1.当BLBC，即ILIC，0，表明总电流滞后电压，电路呈感性的，如图3.18（a）所示

2.当BLBC，即ILIC，0，表明总电流超前电压，电路呈容性，如图3.18（b）所示

3.当BLBC，即ILIC，0表明电端口电压与电流同相，电路呈阻性的，这种情况称为RLC并联电路的谐振，如图3.18（c）所示

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