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二次函数测试题 姓名：
1、二次函数y=x+x-2的图象与x轴交点的横坐标是（ ） A．2和-1 B．2和1 C．2和1 D．2和-1
2
2、已知y2x的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）． Ａ．y2(x2)2 Ｃ．y2(x2)2
2
2
2
Ｂ．y2(x2)2 Ｄ．y2(x2)2
2
2
y
2
3、抛物线y=x-3的顶点坐标、对称轴是( )
A (0，3) x=3 B (0，一3) x=0 C (3，0) x=3 D (一3，0 )x=0 4、二次函数y=x+6x-2的最小值为（ ） A 11 B -11 C 9 D -9
3
2
0 2
x
5、小明从右边的二次函数yax2bxc图象中，观察得出了下面的五条信息：①a0，②c0，③函数的最小值为3，④当x0时，y0，⑤当0x1x22时，y1y2（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（ ）Ａ．2 Ｂ．3
2
Ｃ．4 Ｄ．5
6．抛物线y3x的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，它的顶点坐标是 ，对称轴是 解析式是 ；
m3m4
y(m1)x7、若函数是二次函数，则m的值为
2
2
8、已知函数y2x(k2)xk的图象过原点，则k的值是________。
9、已知关于的二次函数图象（－4，0），（2，0）且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式
为 。
10、抛物线yaxbxc(a0)过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 0．
11、已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10cm。设这个直角三角形的面积为Scm，其中一条直角边长为xcm,则S关于x的函数关系式是 。
2
12、抛物线的顶点是C（2，3），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程x4x30的两
2
2
根，则SABC= 。
三、解答题
13、已知一二次函数图象顶点为（1，3），且与一次函数y=x+k和图象的一个交点为（3，-1）， （1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个图象的另一个交点坐标。
14、已知二次函数yx(m2)xm的图象过点（-1，15）， （1） 求m的值；
（2） 若二次函数图象上有一点C，图象与x轴交于A、B两点，且SABC=1，求点C的坐标。
15、围猪圈三间（它的平面图为大小相等的三个长方形），一面利用旧墙，其它各墙（包括中间隔墙）都是木料，已知现有木料可围24米长的墙，试求每间猪圈的长与宽各是多少时总面积最大，并求最大面积.
16．有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m．（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
17．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单位每涨1元，月销售量就减少10千克．
（1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数表达式； （2）商店销售单价应定为多少、销售利润最大？
18、已知二次函数yx4x3，完成下列各题：（12分）
（1）将函数关系式用配方法化为ya(xh)k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴. （2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标. （3）在直角坐标系中，画出它的图象. （4）根据图象说明：当x为何值时，y>0； 当x为何值时，y<0.
（5）当为x何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时， 函数y随着x的增大而减小？
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/f0350eba8c9951e79b89680203d8ce2f01666543.html
2022-07-15
