高中数学数列公式大全(很齐全哟~!)

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一、高中数列基本公式：

1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=



2、等差数列的通项公式：an=a1+（n—1）d an=ak+(n—k)d （其中a1为首项、ak为已知的第k项） 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数. 3、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=



Sn=



当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式: an= a1 q

n-1



an= ak q

n—k



(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)

5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式）; 当q≠1时,Sn=

Sn=



三、高中数学中有关等差、等比数列的结论

1、等差数列｛an｝的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m—S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 2、等差数列｛an｝中,若m+n=p+q，则3、等比数列｛an}中,若m+n=p+q,则




4、等比数列｛an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m—Sm、S3m—S2m、S4m — S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列｛an｝与｛bn｝的和差的数列｛an+bn｝、{an—bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an｝与｛bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn｝、

、

仍为等比数列.

7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列. 8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a—d,a，a+d；四个数成等差的设法：a—3d，a-d，，a+d,a+3d

10、三个数成等比数列的设法：a/q，a，aq；

四个数成等比的错误设法:a/q,a/q,aq,aq (为什么？） 11、{an}为等差数列,则

(c〉0）是等比数列。

3

3

12、｛bn｝（bn>0)是等比数列,则｛logcbn} (c〉0且c 1） 是等差数列。 13. 在等差数列

中：





，



(1）若项数为 ,则 （2）若数为14. 在等比数列

则, 中：

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