实数的概念优质课教案

2022-04-19 03:40:10   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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实数的概念



教学目标】

1.掌握无理数及实数的概念。 2.会对实数进行分类。

教学重难点】

无理数及实数的概念,以及实数的分类。

教学过程】

一、情境导入,明确目标

问题:

1)我们知道有理数包括整数和分数,同学们能把下列分数写成小数的形式?它们有什么特征?

5

2=____ 3

5=____ 27

4=____ 11

9=____ 9

11

=____ 特征:_____________________________

23可以看成是3.0吗?整数能写成小数的形式吗?答:_____ 3)通过问题(12)可归纳:有理数都可以化成__________ 反过来,任何__________也都是有理数。 二、合作探究,解决问题

1.问题(3)我们学过的数是否都具有问题(12)中数的特征?举例说明。

=3.1415926……0.1313313331

思考:它们都是_____小数。它们还是有理数吗? 归纳:

1 / 2





1

7


无理数:无限不循环小数叫做无理数; 实数:有理数和无理数统称为实数。 2.例题:

下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数?是有理数的打“√”,无理数的打“×”

15,4,

923

,,27,0.15,7.5,π0.13313331...173

归纳:

常见的无理数的三种形式: 1及含的一些数;

2.开方开不尽的数;例如234……

3.有规律但不循环的数;如1.010010001……0.1313313331…… 问题:

你还记得有理数的分类吗?分类的基本原则是什么?

(二分法)按定义分,(三分法)按正负性分,分类原则:不重不漏。 你能对我们学过的数进行合理的分类吗? 二分法:按定义分; 三分法:按正负性分。 三、合作探究,解决问题

1.实数的相反数和绝对值:在实数范围内,相反数和绝对值的意义与在有理数范围内完全一样。

相反数:实数a的相反数是-a;这里a表示任意一个实数。

绝对值:正数的绝对值等于本身;0的绝对值是0;负数的绝对值等于它的相反数。即设a表示任意一个实数,则|a|=_______

2.实数的运算:实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,正数和0以进行开平方运算,任何一个实数可以进行开立方运算;而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用。

四、反思总结,能力提高

对照目标,自我反思。本节课你收获了什么?

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