《两点间的距离》习题

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《两点间的距离》习题

一、选择题

1、点(a,b)到y轴的距离是( )

A. a B. |a| C. b D. |b| 2、若x轴上的点M到原点及点(5，-3)的距离相等，则M的坐标是( ) A. (-2，0) B. (1，0) C. (,0) D. (

3217,0) 5

3、已知两点A(cos,sin)，B(cos,sin)，则线段AB的长为( ) A. 2sin



2

B. 2sin



2

C. 2cos



2

D. 2cos



2



4、已知两点P(cos,sin)，Q(cos2,sin2)，则|PQ|的最大值是( ) A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 5、设点P(a，b)，Q(c，d)是直线y=mx＋k上两点，则︱PQ︱等于( ) A．︱a－c︱1m2 B．︱a＋c︱1m2 C．︱b－d︱1m2 D．︱b＋d︱1m2 二、填空题

6、已知A(6，0)，B(-2，6)，则|AB|=__________________.

7、已知A(1，3)，B(-2，8)，C(7，5)三点，则ABC的形状是_____________. 8、若点Q与A(0，1)，B(7，2)及x轴等距离。则点Q的坐标为__________________. 9、以E(3，-5)，F(2，2)，G(-5，1)为顶点的三角形的外心的坐标是____________. 10、点P(1m,1m2)到x轴的距离小于3且到y轴的距离不小于1，则m的取值范围为__________________. 二、答题

11、已知两点A(2，2)，B(5，-2)，试在坐标轴上找点P使得∠APB=90.


12、在矩形ABCD中，已知相邻两顶点A(-1，3)，B(-2，4)，其对角线的交点在x轴上，求顶点C、D的坐标.

13、在等腰直角三角形ABC中，∠ACB90，点A、B的坐标是A(1，0)，B(3，1)，求顶点C的坐标.

14、C为线段AB上任意一点，以AC、BC为边在直线AB的同侧做正三角形AEC和CFB，若它们的重心分别为P，Q，用解析法证明：|AB|2|BC|2|CA|26|PQ|2.




参考答案

1、B 2、D 3、B 4、C 5、A 6、10

7、钝角三角形，

8、Q(3，5)或Q(-17，145) 9、(-1，-2) 10、0m2

11、解：(1)设P(x,0)，|PA|2|PB|2|AB|2，得x1,6(2)另设P'(0,y)，无解，故P(1，0)，(6，0)

12、解：设对角线的交点P(x,0)，|PA|=|PB|，解得：P(-5，0)，利用中点坐标公式得：C(-9，-3)，D(-8，-4)

yy1

3351x1x31

C(x,y)13、C,或,。解：设，由题意得：，解得：

2222(x1)2y2(x3)2(y1)2



14、解：以C为原点，直线AB为x轴，建立直角坐标系即可得到.

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