空间几何体的表面积和体积公式汇总表

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《空间几何体的表面积和体积公式汇总表》，欢迎阅读！

空间几何体的表面积和体积公式汇总表

1.多面体的面积和体积公式



2.旋转体的面积和体积公式



3.（1）圆柱的侧面展开图是一个 ，设底面半径为r，母线长为l，那么圆柱的底面积

S底 ，侧面积S侧 ，表面积S= 。 （3）圆锥的侧面展开图是一个 ，设圆锥的底面半径为

r，母线长为l，那么它的底面积

S底 ，侧面积S侧 ，表面积S= 。

（4）圆台的侧面展开图是一个 ，设上、下底面圆半径分别为r、r，母线长为l，那么上底面面积S

上底

 ，下底面面积S下底 那么表面S

 。


4、正四面体的结论：设正四面体的棱长为a，则这个正四面体的

(1)全面积 ：S全=

3a2； (2)体积 ：V=

232a； (3)对棱中点连线段的长 ：d= a； 122

66

(4)对棱互相垂直。 (5)外接球半径 ：R= 4a； (6)内切球半径; r= 12a

5、正方体与球的特殊位置结论;



空间几何体练习题

1.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2是（ ） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1

2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A.

121212

B. C. D. 14 242

3.一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为1200，已知

底面圆的半径为1，求该圆锥的体积。

4. 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体SABC，求它的表面积。

5.圆柱的侧面展开图是长、宽分别为6和4的矩形，求圆柱的体积。

6.若圆台的上下底面半径分别为1和3，它的侧面积是两底面面积和的2倍，则圆台的母线长是（ ） A. 2 B. 2.5 C. 5 D. 10

7.圆柱的侧面展开图是长为12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为（ ） A.

288



cm3 B.

192



cm3 C.

288



cm3 或

192



cm3 D. 192cm3

8.一个圆柱的底面面积是S，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为（ ） A. 4s B. 2S C. S D.

23

S 3

本文来源：https://www.wddqxz.cn/44814e60eefdc8d376ee32fc.html