数学故事：圆锥与圆柱

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数学故事：圆锥与圆柱

一天，小强与小明在一起学习，突然他们为一道判断题争辩了起来。此题是“圆柱的体积是圆锥的3倍。

“圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的 ，这难道还有什么值得怀疑吗？所以我说这道题是对的。”小强胸有成竹地说。 “小强，你这样说太武断了，你忘记了一个重要的前提。不信，这儿有两道题目：一个题是求圆柱的体积，你算；一个题是求圆锥的体积，我来算，咱们比一比，哪个体积大。”小明和气的对小强说． 说着，两人就算了起来。小强这边：底面圆的周长是12.56分米，高是5分米，列出的算式是：

。

小强对小明说：“我算出来了，你的呢？”

这时，小明的圆锥体积也算出来了：底面圆的周长是31.4分米，高是6分米，列出的算式是

。

小强一看，小明算的圆锥的体积比他算的圆柱的体积大得多，这是怎么回事？

小明不慌不忙地解释说：“圆柱的体积只等于与它‘等底等高’的圆锥体积的3倍，而现在我算的圆锥的底面周长比你算的圆柱的长，底面积比你算的圆柱的就大，高又比圆柱的高，你的圆柱体积怎么能是我的圆锥的体积的3倍呢？只有在‘等底等高’这个重要前提


下，上面的结论才正确。”

“小明哥哥，我看问题太不全面了”。小明歉意地说。

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