云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学下册 18.2.3 正方形 正方形的判定(2)导学案(新版)新人教

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正方形的判定〔2〕

【学习目标】：掌握正方形的判定方法，并能解决实际问题 【学习重点】：熟练掌握正方形的判定方法。

【学习难点】：能运用正方形的判定方法解决实际问题。 一、 自主学习： 1、复习稳固

正方形的性质：边：___________________角：_______________________对角线：_______________________ 【自主学习】

1、根据正方形既具有____________的特征，也具有____________的特征，我们可以得出正方形有如下判定方法：

①____________________的矩形是正方形。②__________________的菱形是正方形。 ③对角线_____________的矩形是正方形。④对角线______________的菱形是正方形。 正方形的判定方法：

〔1〕矩形＋ ______ 正方形〔2〕菱形＋ ______ 正方形 注：判定正方形的一般顺序：先证明它是平行四边形→再证明它是菱形〔或矩形〕→最后证明它是正方形。

三、 合作交流探究与展示：

1、小结平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系

菱形

平行四边形

矩形

四、 当堂检

测：〔1、2、3、4题为必做题；５为选做题。〕

正方形

1、四边形两对角线：①互相垂直；②相等；③互相平分。具备条件____可得平行四边形；具备条件_______可得矩形；具备条件_______ 可得是菱形；具备条件________可得正方形。〔填序号〕 2、四边形ABCD是菱形，当满足条件_________时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可). 3、把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？









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4、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC， DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证： 四边形CFDE是正方形． 证明：



5、： 如图，点A′、 B′、 C′、 D′分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA′=BB′=CC′=DD′.求证： 四边形A′B′C′D′是正方形.















四、学习反思

1、这节课学到了什么？

。 2、还有什么疑惑？

。

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