中考数学优化训练(对称、平移与旋转)测试题(含答案)

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中考数学优化训练(对称、平移与旋转)测试题(含答案)

(时间：30分钟 分值：35分 得分： )

评分标准：选择每题3分，填空每题4分．

1．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )



2．如图1，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是( )



图1

A．55° C．65°

B．60° D．70°

3．如图2，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积为9.若AA′＝1，则A′D等于( )



图2

A．2 C．4

B．3 3D． 2

4．如图3，有一张矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6.先将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF；再将△AEF沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则△GCF的周长为 ．



图3


5．如图4，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝3，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则B点的对应点B′的坐标是( )



图4

A．(3，－1) C．(2,0)

B．(1，－3) D．(3，0)

6．(9分)如图5，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1)，B(4,1)，C(3,3)．

(1)将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； (3)在(2)的条件下，求点B绕原点O逆时针旋转90°的路径长．



图5

7．(10分)如图6，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP(点A落在点E处)，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE＝OD．

(1)求证：△PDO≌△GEO； (2)求DP的长．



图6

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