最优化在电力电子领域的应用

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最优化在电力电子系统中的应用

前言

随着现代科学技术的进步和生产的发展，人们在设计一个工程系统时，总是希望得到一个最优方案，所谓最优往往表现在为了目标函数在满足一定的约束条件下的极小或极大。优化技术是利用最优化方法来求最优方案的一门学科，由于电子计算机的广泛应用，优化技术在电力电子系统中的发展很快，并且取得了很大的成绩和显著的经济效益。如保定变压器厂的SFP7-400000/220三相电力变压器，采用了优化技术获得的电磁方案，改产品的技术性能达到80年代国际水平。

为了解决电力电子系统中的一些问题，优化技术扮演着重要的角色，如使电能的生产过程达到高产、优质和低耗，应用新技术将电力系统生产参数控制在最优状态，以及优化电力电子产品的设计，提高现有电力电子变换器、控制器效率。下面列举应用到最优化方法的例子。 1，控制器设计问题

非线性电力电子系统中，对于控制器的最优化问题一直是人们所关心的。比如开关稳压电源中，输出电压与开关管导通比呈非线性关系，而且调制器由模拟-离散脉冲电路构成，使这类系统的控制电路最优化模型难于用解析形式表达，虽然数字电路和微机在电力电子中大量使用，已经替代了一些分立器件组成模拟控制电路，但电力电子系统的最优控制及控制器优化设计问题还有待解决。

电力电子控制系统的设计属于离散或混合离散（既有连续变量也有离散变量）优化设计。如果用连续优化算法求解，所得到的元件最优参数值有效值比较多，因而不能在工程上直接实现。需要通过另一个程序，并根据各元件的规格将最优解圆整，再次检验是否满足各项约束，才能得到工程上能实现的电路参数。或者对每个连续优化变量逐一离散化（一般去最接近的离散值），并经多次优化，以得到离散最优解。

2，谐振开关谐振参数最优化问题

谐振式开关变换器按谐振元件数目分为准谐振变换器QRC（有电感Lr与电容Cd两个谐振参数）和多谐振变化器MRC（有电感Lr，电容Cs与Cd三个谐振参数）。多谐振开关的独特结构吸收了变换器的所有寄生参数，如电路的寄生电感，有源开关的输出电容，二极管的结电容，通过谐振，使开关器件处于有利


的ZVS（零电压开关）条件，和QRC比较，ＺＶＳ－ＭＲＣ的开关电压应力小，负载变化范围小。

为了获得最佳的ＺＶＳ－MRC的谐振参数，可以应用离散优化设计方法去选择合适谐振参数选择。比如以buck半波电路为例，首先选择设计变量，取Lr，Cs，Cd，ton。其中ton为有源开关通态持续时间。优化目标问MRC各半导体器件的通态损耗最小。列出目标函数：





式中x=[Lr，Cs，Cd，ton]T，Vf为续流二极管正向压降。 约束条件为： 1）满足ZVS条件。

2）有源开关电压应力Vspeak为上限值。 3）2，nc=Cd/Cs(谐振电容比值）。

3，最优化方法在消除谐波技术中的应用

随着开关电源等电力电子装置的推广应用，电网日益受到其产生的大量谐波的污染，谐波的存在引起电磁干扰（EMI），产生畸变功率，使装置的功率因素降低，故消除谐波和降低THD已成当务之急。消除谐波的方法很多，如PWM技术、无源滤波网络、有源滤波等。ＰＷＭ技术的优点是在载波频率高时，输出中所含低次谐波分量很小，从而提高了功率因素。最有ＰＷＭ技术是通过选择合适的触发通断角从而消除波形中的某些次谐波，或者是使ＴＨＤ最小，这些谐波往往是人们最关注的。由于这一技术要解非线性方程组，因此在连续调速方面受到阻碍。实际应用中解这个方程组就成了关键。

例如对于交流调压电路，为了在输出端得到所希望的电压，首先构造目标函数及约束条件：



其中






根据目标函数及约束条件，选择合适的优化方法可以很方便地解出满足约束的非线性方程组的解α*。其中α1，α3，....αn为脉冲前沿脚，α2，α4，αn-1为脉冲后沿角。

本例中利用PWM消除谐波技术对于谐波成分稳定的场合比较方便，能有效地消除指定次数的谐波。利用有约束的非线性优化方法可以方便地寻找到合适的触发角，并且对α的灵敏度可以很小。

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