有理数和无理数的定义

2023-05-02 12:00:23   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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有理数和无理数的定义

定义:

有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。 无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有大部分的平方根、π和e等。

无理数和有理数的区别: 1、两者概念不同。

有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。

无理数,也称为无限不循环小数。简单来说,无理数就是10制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。

2、两者性质不同。

有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比,例如38通常为ab

无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。 3、两者范围不同。

有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。

而无理数是指实数范围内,不能表示成两个整数之比的数。


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