20春八数下(冀教)微专题:平行四边形中的典型模型问题

2022-04-19 03:50:09   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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微专题:平行四边形中的典型模型问题

模型一 平行四边形+内角平分线→等腰三角形 1(2017·石家庄长安区期末)如图,在ABCD中,AB4AD7,∠ABC的平分线BEAD于点 E,则DE的长为( )

A4 B3 C3.5 D2



1题图 2题图

2.如图,在ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点FCE平分∠BCD,交AD于点E.AB3EF1,则BC长为( )

A4 B5 C6 D7

3.如图,在平行四边形ABCD中,PCD边上一点,APBP分别平分∠DABCBA.AD5AP8,则△APB的周长是________



模型二 平行四边形中求面积或判断全等三角形模型(根据中心对称性或等高求面)

4.如图,平行四边形的两条对角线将平行四边形的面积分成四部分,分别记作S1S2S3S4,下列关系式成立的是( )

AS1S2S3S4 BS1S2S3S4 CS1S2S3S4 DS1S3S2S4



4题图 5题图

5如图,已知ABCD的面积为24EAD边上一点,则图中阴影部分的面积是( ) A6 B9 C12 D15

6.如图,在平行四边形ABCD中,直 线EF经过其对角线的交点O,且分别交ADBC于点MN,交BADC的延长线于点EF,下列结论:①AOBO;②OEOF③△EAM≌△FCN;④△EAO≌△CNO,其中正确的是( )

A.①② B.②③ C.②④ D.③④



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6题图 7题图

7.如图,ACBDABCD的对角线,已知BC6BC边上的高为4,则阴影部分的面积为________

8.如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD交于点O,过点O的直线分别交ADBC于点MN.若△CON的面积为2DOM的面积为3则△AOB的面积为________



8题图 9题图

9(2017·南充中考)如图,在ABCD中,过对角线BD上一点PEFBCGHAB.CG2BGSBPG1,则SAEPH________

模型三 平行四边形中利用面积法求高的问题 10(2017·邢台县校级期末)如图,平行四边形ABCD的邻边ADAB54,过点AAEBCAFCD,垂足分别为点EF.AE2cm,则AF________cm.



10题图 变式题图

【变式题】高在内部高在外部



如图,ABCD的周长是10362AB的长是53 DEABEDFCBCB的延长线于点FDE的长是3,则DF的长为________



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参考答案与解析

1B 2.B 324 解析:∵四边形ABCD是平行四边形,ADCBABCD∴∠DAB+∠CBA1180°.又∵APBP分别平分∠DAB和∠CBA,∴∠PAB+∠PBA(DAB+∠CBA)

290°.∴∠APB90°.AP平分∠DAB,∴∠DAP=∠PAB.ABCD,∴∠PAB=∠DPA∴∠DAP=∠DPADPAD5.同理PCCB5ABDCDPPC10.RtAPB中,AB10AP8,∴BP102826,∴△APB的周长为681024.

4.B 5.C 6.B 7.12 8.5

94 解析:∵EFBCGHAB,∴四边形HPFDBEPG为平行四边形,∴SPHD

SDFPSPEBSBGP.∵四边形ABCD为平行四边形,∴SABDSCDB,∴SABDSPEBSPHDSCDBSBGPSDFPS四边形AEPHS四边形PFCG.CG2BGSBPG1S四边形AEPHS四边形PFCG4SBPG4×14.

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102.5 【变式题】 解析:∵ABCD的周长是10362,∴CDAB53

2ADBC(103622×53)÷232.SABCDAB·DEBC·DF,即53×3563DF,∴DF.

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