巧用三角板 导学稿

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巧用三角板

学习目标：

1.利用三角形的内角和、三角形的外角、平行线的判定、平行线的性质解决关于三角板的几何问题； 2.会从题中找出隐含的条件、信息解决实际问题。 学习重难点：解决三角板有关的几何问题

学情分析：三角板是学生学习几何时最基本、最常用的画图工具，利用它可以解决很多问题。本节课以三角板为载体，引导学生解决有关三角板的数学问题。 教学过程： 环节

教学活动

学生活动

一、 自 疑 自 探



三角板是我们学习数学常用的工具，你能介绍下三角板的各个内角吗？三角板都有什么用途？还记得我们在七年级学习的如何画两条平行线吗?（找学生板演画用三角板画两条平行线）

1.如何用三角板画两条平行线？你的依据是什么？ 2.将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起，上下滑动，AB与CD边有什么关系？为什么？

3.如图，把一块含有45°角的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，如独立完成自疑

自探 果∠BCG=30°，则 ∠ABD的度数是 。



4.如图，把一块含有60°角的直角三角形的一个顶点放在直尺的一边上，如果∠BAH=50°，则∠CFG的度数是 。

设计意图： 二、 合 作 研 讨 设计意图：



通过对三角板的回忆，结合简单的练习，让学生认识到三角板在数学学习中的重要性。 例：如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一个直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，将45°角的三角板的一个顶点放在纸条的另一边上，求∠CAF的度数。

四人小组，五分钟时间完成例题

通过本题让学生能从三角板问题中找出隐含的信息，如平行、角的度数等，从而解决常见的几何问题,同时通过多种方法解决本道题，充分调动学生的积极性。

1.将两个直角三角板如图推放在一起，并过点A作AF平分∠BAC，交BC于F.(1)探究AF与DE的位置关系.(2)求

∠BFA的度数.

三、 2.若将一副三角板按如图方式摆放 展 （1）若∠BAD=45°，则∠CAE= ； 示 （2）若∠CAE=140°，则∠BAD= ； 交 （3）猜想∠CAE和∠BAD的关系,并说明理由。

流 设计意

先独立完成，然后进行小组讨论，对过程进行整理，并找学生讲解



运用平行线的性质、平行线的判定、三角形内角和等知识，进一步巩固三角板问题的做题方法。


图：

（一）课堂反馈

1.将直角三角板逆时针旋转，与直尺的位置如图所示，则∠CDF+∠BEG的度

数为 。

第1题

第2题

第3题

四、 反 馈 总 结



独立完成，有问题提问



2.若将三角板按如图方式重叠在一起，∠BFD的度数是 。

3.一个含有30°角的三角板ABC和一把矩形直尺DEFG按如图所示方式放置,若∠1=34°，求∠2的度数。 （二）总结提升

这节课你有什么收获？

总结归纳本节课的收获



拓展延伸：

如图，在一副三角板中，∠AOB=90°，∠COD=45°，将顶点O重合在一起， 三角板ODC绕着点O顺时针旋转.

（1）如图①，当OC与OB边重合时，∠AOD的度数是 ； （2）当三角板ODC转到恰好使OB平分∠COD时（如图②），∠AOC的度数是 ；

（3）三角板ODC转到边OC、OD都在∠AOB的内部，作∠AOC的平分线OM， 作∠BOD的平分线ON，如图③，那么，当三角板ODC转动时，∠MON的度 数会变化吗？若不变，求这个角的度数；若有变化，请说明理由.

O

O



D

D

A B 独立完成 A B

C （图①） C （图②）

O



A M C

B D N

（图③）

设计意图：

通过巩固训练，进一步对本节课的知识点加以巩固。同时让学生养成学习后总结的学习习惯。

课后反思：

本文来源：https://www.wddqxz.cn/ec3f9e039b8fcc22bcd126fff705cc1754275f57.html