【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《三角函数_反三角函数_积分公式_求导公式-反sin三角函数积分》,欢迎阅读!
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1、两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tanAtanBtanAtanB
tan(A+B) = tan(A-B) =
1-tanAtanB1tanAtanBcotAcotB-1cotAcotB1
cot(A+B) = cot(A-B) =
cotBcotAcotBcotA
2、倍角公式
2tanA
tan2A = Sin2A=2SinA•CosA 2
1tanA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 3、半角公式 sin(
1cosA1cosAAA)= cos()=
2222
1cosA1cosAAAA1cosAsinA
)= cot()= tan()==
1cosA1cosAsinA1cosA222
tan(
4、诱导公式
sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa
sin(-a) = cosa cos(-a) = sina sin(+a) = cosa cos(+a) = -sina
2222
sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa
sina
tgA=tanA =
cosa
5、万能公式
aaa2tan1(tan)22tan
2 cosa=2 tana=2 sina=
aaa
1(tan)21(tan)21(tan)2
222
6、其他非重点三角函数
11
csc(a) = sec(a) =
cosasina
7、(a+b)的三次方,(a-b)的三次方公式
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
.
.
8、反三角函数公式 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x x∈(0,π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
9、三角函数求导: (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (secx)'=secxtanx (cotx)'=-(cscx)^2 (cscx)'=-csxcotx
(arcsinx)'=1/√(1-x^2) (arccosx)'=-1/√(1-x^2) (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2)
10、基本求导公式
⑴ (C)0(C为常数)⑵ (xn)nxn1;一般地,(x)x1。
111
特别地:(x)1,(x2)2x,()2,(x)。
xx2x
⑶ (ex)ex;一般地,(ax)axlna (a0,a1)。 ⑷ (lnx)
11
(a0,a1)。 ;一般地,(logax)
xxlna
11、求导法则 ⑴ 四则运算法则
设f(x),g(x)均在点x可导,则有:(Ⅰ)(f(x)g(x))f(x)g(x); (Ⅱ)(f(x)g(x))f(x)g(x)f(x)g(x),特别(Cf(x))Cf(x)(C为常数); (Ⅲ)(
.
f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)1g(x)
), (g(x)0)(),特别。
g(x)g(x)g2(x)g2(x)
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