湘教版 七年级上册数学 基础知识过关

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首都师范大学附属桂林实验中学 七年级 数学上册 期末基础知识过关

1. 具有相反意义的量

若水面上升5米记作+5米,则- 8米表示 . 2. 有理数的分类

把下列数填入相应的横线上：3.6，

3

5

， -78， 0， -0.37， 9， -1， . 整数：________________________________________________；

分数：_________________________________________________； 有理数：_______________________________________________.

非负数：_______________________________________________.

3. 数轴、相反数、绝对值、倒数

(1)有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )

A．a＜b B．a＋b＜0

C．ab＞0 D. ab

＞0 (2)化简：-（-4）=_______； -（+8）=______； |+23|=______； |-3

5|=_____； -|-2015|=______. (3)已知a的相反数数3.5，则a=______； 已知|b|=3

4

，则b=________. (4)16的倒数是_____； 3的倒数是______； 5

8

的倒数是_____.

4. 有理数大小的比较:

比较大小：5 ____-2； -4 _____-3； 

25 ____3

7

； -（-5.5）_____-|-4.5| 5. 科学记数法：

用科学记数法表示下列各数：

180000000_________________; （2）30200000______________. 6. 有理数的运算

加减法：（-4）+（-5）=_____； (-20)+15=______； (35

4

)

6____. 0-3=_____； （-3）-（-9）=________； -4-8=______； 411

272

____；

乘除法：3(2)_____;0.570_____;121

_____;

3

565825______; 0.48______; 8413=_______;



1



2

乘方：07

___;(25

)3___; 331

_______; 12033_______; 3

7. 混合运算：

36(795634) 3(2)(11

22) 14623







8. 有理数的应用

（1）某商店用400元购进8套运动服，准备以一定价格出售，如果该店卖出每套运动服的价格以55元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：

9. +2，-3，+2，+1，-1，-2，0，-2

则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损？赢利（亏损）了多少元？







（2）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部

分分别用正数、负数来表示，记录如下表：

与标准质量 的差值（单位：g）

3

2 0 1 1.5 2.5 袋数（单位：袋）

1 4 3 4 5 3

若每袋标准质量为450g，则这批样品的总质量为多少？

9. 代数式

下列各式中不是代数式的是（ ） A、π B、0 C、

1

xy

D、a+b=b+a 10. 列代数式

（1）比x的75%大6的数是___________; （2）比a的倒数小n的数是___________; （3） 某商店购进每双a元的旅游鞋100双，每双b元的皮鞋50双，那么该商店一共需支付

______________元;

（4） 一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是_______________;


（5） 某人买A,B,C三种商品所用金额的比是2:3:5，若购买B种商品的金额为3x元，则他购买这三种商品的总金额为_______________.

（6）一件进价为x元的商品，卖出去后利润率为25%，

那么这件商品的利润是______________.

x

（7）如图，正方形的边长为x，则图中阴影部分面积为___________. 11. 代数式的值

（1）当a1,b2时，则b2

2a________； （2）

1

ab

________. （2）已知a2

2a1，则3(a2

2a)2________.

12. 单项式、多项式、整式

(1)填表：

单项式 

2x

4

3

y

5xy2

2πr2h

10

系数 次数











(2)多项式x2

7x4的次数是_____，常数项是_____,

(3)多项式3xy6x2

2y4x4

7x3

按字母x进行降幂排列为___________________________. (4)如果多项式4x2

7x2

6x5x3与多项式ax2

bxc（其中a,b,c是常数）相等，则a___，

b___，c___.

(5) 下列各式中不是整式的是（ ） A、π B、5xy C、

1

xy

D、3a+b 13. 同类项

下列各式中，是同类项的是（ ）

A、3x2

y与3xy2

B、3xy与2yx C、2x2

与2x D、5xy与5yz 14. 整式的加减

（1） 求多项式3x2

5x与多项式6x2

2x3的差.



2

（2）先化简，再求值：5x2(12x24xy)2(5xy8x2

)，其中x1，y0.4

15. 一元一次方程及其解

(1) 请写出一个解为x2的一元一次方程：_____________________。 (2) 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A．x2

4x3; B.x0; C.x2y1; D.x1

1x

. (3) 方程2x1

2

的解是（ ） 16. 等式的性质 判断正误：

（1）若ab，则a2cb2c； （ ） （2）若ab，则

ab

mm

；

（3） 若acbc，则ab； （ ） （4）若ab，则a2

b2

. 17. 解方程

2x75(2x)

x362x3

4

1



18. 方程的简单应用

(1) 当x_____时，8x1与2(x3)的值互为相反数.

(2) 已知y1

12x3，y23

x4，若y1y2，求x的值.

） ） （ （
19. 立体图形、平面图形

(1) 如图，下面四个几何体中，从上面看到的图形是圆的几何体共有（ ）



A．1个 B．2个 C．3个 D．4个



（2）如图,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，

数字4相对面上的数为 .

20. 两个基本事实

(1)小王将一根木条固定在墙上，只需在木条上钉上两颗钉子就可以了，根据的数学知

识是____________________________

(2)平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画_______条直线；若有n个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画____________条直线.

(3)杭州湾大桥全长36km，大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km. 这根据的原理是______________________________.



21. 中点、三等分点、角平分线

（1）如图，点C是线段AB的中点，AB=2 cm，则AC的长为_________. （2）如图，点M，N是线段AB的三等分点，AN=3，则AB的长为___________.

（3）如图，射线OC是AOB的角平分线，若AOC22.5，则AOB的度数等于 __________.



B

C

22. 余角补角

OA（1）10526的补角等于________； 28的余角等于________。 （2）一个角的余角比这个角的补角的一半少42，求这个角的度数.





3

23. 角的度量单位计算

(1) 0.65_______ ； 32.43__________________ ； 1084236______

(2) 7242204030______ ； 1135

0405748

32__ _



24. 时钟问题

15时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是________；

14时30分，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是________；

25. 数据的收集与统计

（1）下列调查方式，你认为最合适的是( )

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

（2）某校为了了解1 200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查，在这个问题中，

下列说法错误的是( )

A．总体是1 200名学生的视力情况 B．样本是300名学生的视力情况 C．样本容量是300名

D．个体是每名学生的视力情况

（3）某学校有160名教职工，其中教师120名、行政人员16名、后勤人员24名.为了了解教职工对

学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.应抽取教师_________名，行政人员______名，后勤人员_________名，才能确保样本具有较好的代表性. （4）记录一个病人体温变化情况应选用的统计图是（ ）

A、扇形统计图 B、条形统计图 C、折线统计图 D、都可以

（5）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本

班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人

数所在扇形区域的圆心角的度数为_________.

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