初中资料数学中增根是什么意思

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数学中增根是什么意思

增根是指让分式方程无意义的根。比如分式方程2/(x-1)-1/(x-1)=0，按分式方程的解法,解出来x=1,但x=1却使原方程没有意义,那么x=1就是增根。

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它以上者产生多解的方程在一定题设条件者下都可能有增根。在分式方程转化成整式梅西县方程的过程中，分式方程解方程组的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使河凉方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做将原分式方程的增根。

增根是针对分式方程、根式方程版等方程的，对于分式方权程，去分母后；对于根式方程，去根号后，得到的方程的解，方程组若其中有使得原方程无象征意义的解，则这个解是增根。 而指对无解指的是不能满足方程等式成立的解。

如果相当程度要说明无解与增根的关系，那么：当分式方程或根式方程所有求出的解都是增根，没有其它解，那么方程无解。所以无解的范围比增根的范围大。例如分式方程，解出两个解，一个是增根，另一个满足分式方程，那么分式方程就不是无解，但有增根。

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