三角形外心内心

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过三角了形的三个顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆圆心是三角形三边的垂直平分线的交点，所以圆心到三个顶点的距离相等。

性质主要是四边形的外接圆的性质：同弧所对的圆周角相等，圆内接四边形对角互补，任一外角等于它的内对角。

与三角形三边都相切的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三内角平分线的交点，所以内心（内切圆圆心）到三角形三边距离相等。

看下图就知道三角形的一个面积公式为 S

（

△

）

=sr/2----（

s=a+b+c

）



△ABC的外接圆半径R：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC 【正弦定理】a，b，c、A，B，C分别是△ABC的边和边

△ABC的内切圆半径r：r=2S/(a+b+c) S是△ABC的面积a，b，c是对应的边 r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p] p=(a+b+c)/2

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