三角形的高线,中线,角平分线定理

2024-01-31 05:04:40 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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三角形的高线,中线,角平分线定理

三角形的高线是指从三角形内部边与外部边的交点到对角线外三角形顶点的线。中线是从三角形内边的两个顶点到对角线上的线。角平分线定理指出：在任意三角形中，任何一条角平分线所连接的顶点到两个角上的边的距离是相等的。

据角平分线定理，若在任意三角形中划出高线或中线，那么一定存在两个角平分线，它们垂直于相应的对角线，且两条角平分线所连接的顶点到两个角的边的距离相同。

若三角形的高线存在，则可以把该三角形分为两个角平分线连接的三角形，由此可得出关于中线的定理，即在任意三角形中，任何一条中线都等于两个角平分线相加后的一半。

因此可以得出结论：在三角形中，任何一条高线和中线都可以通过角平分线定理来推断出来。