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某某省某某市2016-2017学年高二数学3月月考试题 理(平行班)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第I卷l至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分.考试时间120分钟.
第I卷(选择题,共60分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己某某,考号填写在答题卷上. 2.考试结束,将答题卷交回,
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的).
1.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=(). A.0 B.1 C.2 D.3 2. 定积分
10
(2x+e)dx的值为().
x
A.e+2 B.e+1 C.e D.e-1
3.若大前提:任何实数的平方都大于0;小前提:a∈R,结论:a>0.那么这个演绎推理出错在() A.大前提 B.小前提 C.推理形式 D.没有出错 4.已知定义在(0,)的函数f(x)sinxA. (0,) B.(0,
2
1
x,则f(x)的单调递减区间为(). 2
) C.(,) D. (,)
326
1115
5.用数学归纳法证明时,从n=k到n=k+1,不等式左边需添加的项是
n1n23n6
1111111A. B.
3k13k23k3k13k13k23k3
11
C. D.
3k33k1
6. 抛物线y=4-x与直线y=4x的两个交点为A、B,点P在抛物线上从A向B运动,当△PAB的面积为最大时,点P的坐标为()
A. (-3,-5) B.(-2,0) C.(-1,3) D. (0,4) 7.已知函数f(x)=x+ax+bx+c,下列结论中错误的是()
3
2
2
A.∃x0∈R,f(x0)=0
B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形
C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减
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D.若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=0
8.已知f(x)的定义域为R,f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,则() A.f(x)在x=1处取得极小值 B.f(x)在x=1处取得极大值 C.f(x)是R上的增函数
D.f(x)是(-∞,1)上的减函数,(1,+∞)上的增函数
9.已知f(x)=x-ax在(-∞,-1]上是单调函数,则a的取值X()
A.a>3 B.a≥3 C.a<3
D.a≤3
第8题图
3
围是
10.将正奇数按照如下规律排列,则2015所在的列数为( )
11.已知函数y=f(x )的图象关于原点对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立(其中
19
19
f′(x)是f(x)的导函数),若a=(3)·f(3),b=(logπ3)·f(logπ3),c(log3)f(log3),
0.3
0.3
则a,b,c的大小关系是(). A.a>b>cB.c>a>b C.c>b>a
D.a>c>b
12.已知函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a的取值X围是(). A.(-∞,0) B.(0,) C.(0,1) D.(0,+∞)
12
第Ⅱ卷(非选择题,90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分 )
13. 直线y=4x与曲线y=x在第一象限内围成的封闭图形的面积为 _____________.
14.已知函数f(x)axf'(2)x3,若f'(1)5,则a =.
3
2
3
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1
15.已知正三角形内切圆的半径是高的,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是:正四面
3体内切球的半径是高的.
a2
16.设a>0,函数f(x)=x+,g(x)=x-lnx,若对任意的x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x2)
x
成立,则实数a的取值X围为________.
三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). 17.(本小题满分10分)已知函数f(x)
18(本小题满分12分)若函数f(x)=ax-bx+2,当x=1时,函数f(x)取极值0.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若关于x的方程f(x)=k有三个零点,某某数k的取值X围.
19.(本小题满分12分)
3
1lnx
,证明:f(x)1. x
ABC的三个内角A,B,C成等差数列,三角的对应边条边分别为a,b,c.求证:
113
abbcabc
20.(本小题满分12分)
某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成:①原材料费每件50元;②职工工资支出7500+20x
2
元;③电力与机器保养等费用为x30x600元(其中x为产品件数).
(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费;
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