浙教七下第1章三角形的初步知识 “三角形的三边关系”常见题型 辅导文章

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“三角形的三边关系”常见题型





从近几年中考试题看，对本节的考查主要以填空题、选择题为主，有以下几种常见的题型： 一、已知三条线段长,以这三条线段为边能否构成三角形

析解：这类题目通常是只求两个较短边的和，与最长边去比较，若大于最长边，则能构成三角形，若小于或等于最长边，则不能构成三角形。

例1,以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A、 2cm 3cm 5cm B、 5cm 6cm 10cm C、 1cm 1cm 3cm D、 3cm 4cm 9cm

解：∵2+3=5 1+1＜3 3+4＜9

∴A、C、D均不能组成三角形。 ∵5+6＞10 ∴选B。

例2已知三角形的三边长为a、a－1、a＋1，求a的取值范围。 解：∵a＋a－1＞a＋1

∴a＞2 二、已知三角形两边长，求第三边的取值范围。

析解 这类题目就是求两边之和，两边之差（长边减去短边），则第三边大于两边之差小于两边之和。 例1已知三角形两边长分别为2cm和9cm，第三边长是一个奇数求第三边长。 解：设第三边长为x cm,则9－2＜x＜9＋2即7＜x＜11的奇数为9。

例2 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢？用长度为3cm的木棒行吗？为什么？长度为14cm的木棒呢？

解： 取长度3cm的木棒时，由于3+5=8，与三角形两边之和大于第三边相矛盾，所以不能摆成三角形；取长度为14cm的木棒时，由于5+8＜14，同样与三角形两边之和大于第三边相矛盾，所以也不能摆成三角形。

从上可知第三木棒的长度应该是大于3cm且小于13cm.

三、了解三角形稳定性的特点，并能寻找到生活中的运用。

三角形的三边固定，三角形的形状和大小就完全确定。这就是三角形的稳定性。日常生活中常见的“人”字屋架，桥梁拉杆，电视塔底座，自行车的车架等都是三角形稳定性的实际应用。

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