初中数学教学设计案例

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初中数学教学设计案例



课题正比例函数

一教学目标

1.通过案例理解正比例函数,能列出正比例函数关系式

2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力

二教学重点

理解正比例函数的概念

三教学难点

利用正比例函数解决生活实际问题

四教学过程

【提出问题】

1.《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈,假设他从德州到加州行进

了21000千米,耗费了他150天时间。

(1)阿甘大约平均每天跑步多少千米?

(2)阿甘的行程y(km)与时间x(天)之间有什么关系?

(3)阿甘一个月(30天)的行程是多少千米?


【生】列算式回答

【师】点评总结

2.写出下列变量间的函数表达式

(1)正方形的周长l和半径r之间的关系【进一步抽象问题让学生思考】

(2)大米每千克四元,则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么?

(3)下列函数关系式有什么共同点?(小组合作)【分析共同点和不同点,找出规律】(1)y=200x (2) l=2∏r (3) m=7.8V

【生回答,师点评】

【引入新课】

1.正比例函数的概念:

一般地,形如y=kx (k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数. 【板书概念,引导学生分析正比例函数的定义】

2 【例题讲解】

例1 在同一坐标系里,画出下列函数的图像:

y=0.5x y=x y=3x

解:【略】【掌握函数图像的画法:列表,描点,连线】

3.练习

(1)已知正比例函数y=kx. 当x=3 时y=6 。求k的值

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