经济学中的早期博弈论模型

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经济学中的早期博弈论模型

博弈论主要是研究策略选择问题，已经成为经济学的标准分析工具之一 ，在很多学科都有广泛的应用。经济学中的早期博弈论模型主要有古诺双头垄断模型和霍特林模型两个典型代表。



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博弈论译自英文Game Theory，其字面意思是游戏理论或来自于游戏的理论。实际上博弈论就是起源于对赌博、棋和扑克等一类游戏的数学研究。广义地说，“是一门决策科学，它研究决策者在多个可能的行动方案中进行选择的逻辑[1]。”或者说，“博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题[2]。”



博弈自创立以来一直到现在，国际学术界尤其是在经济学界对博弈论的研究一直没有间断过，同时产生了大量的研究成果和文献。博弈论作为一种理论方法逐步走向了多门学科中。特别是近二十年来，博弈论在西方经济学中得到了成功的应用。



现在博弈论被当为经济学的一个分支可能是因为以下三个原因：①博弈论在经济学中的应用最为广泛、最成功。博弈论的许多成果也是借助于经济学的例子来发展的，特别是应用领域；②经济学家对博弈论的贡献也越来越大，特别是在动态分析和不完全信息引入博弈论之后，例如著名的博弈论专家Kreps.Wilson都是经济学家；③西方经济学和博弈论的研究范式是一样的，这就是强调个人理性，也就是在给定的约束条件下追求效用最大化，在这一点上博弈论和经济学是完全一致的。[3]



经济学中的早期博弈论模型主要有古诺双头垄断模型和霍特林模型两个典型代表。



一、古诺双头垄断模型

古诺在1838年出版的著作《财富理论的数学原理的研究》中，首次把函数和微分方程应用于对垄断、双头垄断和双边垄断的分析。并用图形来解释他的观点。可以说他是从策略互动的角度对不完全竞争市场进行了较严格的数学分析的第一人。但是古诺的工作在相当长的一段时间内不被经济学家们所认识。直到贝特朗子在1883年首次重新认识到了古诺的工作并作出了经典的评论。他的研究才开始得到了经济学家们的认同。



古诺双头模型是纳什均衡应用的最早版本，通常被作为寡头理论分析的出发点。古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头模型”。古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。它假定一种产品市场只有两个卖者，并且相互间没有任何勾结行为，但相互间都知




道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化，因此，古诺模型又称为双头垄断理论。



古诺对经济学领域中的贡献主要可以概括为以下三个方面：①在经济问题，主要是不完全竞争市场中引入数学方法；②使用图表进行解释；③用较严格的数学方法研究了策略互动情况下博弈双方的最优行为。介于结语古诺对博弈论的贡献，现代博弈论以古诺的名字命名了两个最常用的概念：古诺双头垄断和古诺-纳什均衡。



二、霍特林模型

霍特林1929年在“竞争中的稳定性”一文中首创用几何方法来分析垄断竞争中垄断者的理性行为和他们的均衡。在文中他把顾客到商品供应点的成本当作一个主要因素考虑，假设单位距离上的运费是固定的，霍特林分析沿长街分布的厂商行为。由于他用不同地点象征不同产品特征，而此后在许多类似的研究中采用的模型都效仿此法，這类模型又称为地点模型。



霍特林模型比较难处理，条件略放宽一些，模型就变得很复杂，往往没有均衡存在。尽管如此，霍特林模型不但是数理经济学研究方法上的一个突破，而且也是关于早期策略互动的博弈理论研究上少有的突破。后来的经济学家又在霍特林模型的基础上提出了更为复杂和全面的环路地点模型。1944年博弈创立后，这一模型也对连续博弈和几何博弈的分析产生了一定的影响作用。



目前，从博弈论史的研究情况来看，国际上对博弈论史的研究只是刚刚开始，还有许多相关文献，尤其是一些早期的文献，至今还没有被发现或者被研究。因此有些问题还有待于对相关文献的进一步发现和研究。



参考文献：

[1]任晓明，谷飙.博弈论的逻辑和认知基础[J].西南大学学报（社会科学版），2007，33（3）.



[2]万婷婷.博弈论初探[J].学术探讨，2008（4）.

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