矩形1

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课题 课时

18.2.1矩形 1

一、教材内容分析

本课是在学习了平行四边形后，通过角的特殊化引 入了矩形的概念，并研究矩形的性质，得到直角三角形斜边上的中线的性质定理．

二、学情分析



三、教学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观） （一）知识与技能

掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． （二）过程与方法

会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． （三）情感、态度与价值观

渗透运动联系、从量变到质变的观点．

四、教学重点 矩形的性质

五、教学难点 矩形的性质的灵活应用

六、教学方法 八、教学过程

教学过程

自主、合作、探究

七、教具 多媒体

教师活动 学生活动 学生观察探究总结归纳。

设计意图

（一）激情导入 1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推

拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面

应用了平行四边形的什么性质？

2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）

3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．





1

我们采用运动方式探索矩形的概念及性质，如用多媒体或教具演示，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．




矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

矩形定义：有 一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．





（二）展示目标 1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别

与联系；

2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；

3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半”这个定理．



（三）自主学习 探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋

分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一

对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．

① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有

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AO=BO=CO=DO=2AC=2BD．因此

操作，思考、 交流、归纳后得到矩形的性质．

矩形性质1 矩形的四个角都是直角． 矩形性质2 矩形的对角线相等．

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．



可以得到直角三角形的一个性质？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．



（四）小组合例1 （教材53例1）已知：如图，矩形ABCD的两条 作 对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对

角线的长．

分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．

例2 矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F．求证：PE+PF为定值．

例1，它是矩形性质的直接运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用．

例2考查学生对三角形面积的掌握。

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