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不等式及不等式组
不等式及不等式组 知识网络
一、不等式与不等式的性质
1、不等式：表示不等关系的式子。（表示不等关系的常用符号：≠，＜，＞）。 2、不等式的性质：
（l）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不改变，如a＞ b， c为实数 a＋c＞b＋c （2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，如a＞b， c＞0 ac＞bc。
（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，如a＞b，c＜0 ac＜b二、不等式（组）的类型及解法
1、一元一次不等式：
（l）概念：含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。 对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解．对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．
(2)一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示： (1) 如图中 所示： (2) 如图中 所示： (3) 如图中 所示： (4) 如图中 所示：
用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律： 大于向右画，小于向左画，有等号( ， )画实心点，无等号(，)画空心圈．
(3)解一元一次不等式的一般步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将 项的系数化为1．
注意：解不等式时，上面的五个步骤不一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安排求解步骤．
2、一元一次不等式组：
（l）概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．求不等式组的解
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2024-04-04
