高中数学 课时素养评价 三 集合的基本关系(含解析)北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《高中数学 课时素养评价 三 集合的基本关系(含解析)北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题》，欢迎阅读！

word

课时素养评价 三集合的基本关系



(15分钟 35分)

1.以下四个关系:∅∈{0},0∈∅,{∅}⊆{0},∅A.1B.2C.3D.4

【解析】选A.集合与集合间的关系是⊆,因此∅∈{0}错误;{∅}表示只含有一个元素(此元素是∅)的集合,所以{∅}⊆{0}错误;空集不含有任何元素,因此0∈∅错误;∅只有1个.

2.(2020·某某高一检测)设集合A={1,x},B={x},且B⊆A,则实数x为( ) A.0B.1

C.0或1D.0或-1

【解析】选A.因为B⊆A,所以x∈A, 所以x=1或x=x,x≠1,解得x=0. 【补偿训练】

已知集合A={1+x,x},B={1,2,3},且A⊆B,则实数x的值是 ( ) A.-1 B.1 C.3 D.4

【解析】选B.集合A={1+x,x},B={1,2,3},且A⊆B,则集合B包含集合A的所有元素, x=1时,代入A检验,A={2,1},符合题意, x=2时,代入A检验,A={5,2},不符合题意, x=3时,代入A检验,A={10,3}不符合题意, 综上,实数x的值是1.

3.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0},则集合A的非空子集的个数为 ( ) A.4B.8C.7D.6

【解析】选C.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0}={0,1,2}, 共有2=8个子集,其中非空子集有7个. 【补偿训练】

- 1 - / 8

3

2

22

2

2

{0},其中正确的个数是 ( )

{0}正确.因此正确的


word

已知集合B={-1,1,4},满足条件∅A.3 B.6 C.7 D.8

M⊆B的集合M的个数为 ( )

【解析】选C.由题意可知集合M是集合B的非空子集,集合B中有3个元素,因此非空子集有7个.

4.已知集合U,S,T,F的关系如图所示,则下列关系正确的是 ( )



①S∈U;②F⊆T;③S⊆T;④S⊆F;⑤S∈F;⑥F⊆U. A.①③B.②③C.③④D.③⑥

【解析】选D.元素与集合之间的关系才用∈,故①⑤错;子集的区域要被全部涵盖,故②④错.

5.(2020·某某高一检测)已知集合A=,B={b,b,-1},若A=B,则a+b=.

a

【解析】若=-1,即a=-1时,b=2,经验证符合题意;若-=-1,即a=b,则无解. 所以a+b=1. 答案:1

6.判断下列每组中集合之间的关系: (1)A={x|-3≤x<5},B={x|-1

(2)A={x|x=2n-1,n∈N},B={x|x=2n+1,n∈N}. (3)A={x|x是平行四边形},B={x|x是菱形}, C={x|x是四边形},D={x|x是正方形}. (4)A={x|-1≤x<3,x∈Z},B={x|x=

,y∈A}.

A.

*

*

【解析】(1)将两个集合在数轴上表示出来,如图所示,显然有B



(2)当n∈N时,由x=2n-1知x=1,3,5,7,9,….

*

- 2 - / 8


word

由x=2n+1知x=3,5,7,9,….

故A={1,3,5,7,9,…},B={3,5,7,9,…},因此B

A.

B

A

C.

(3)由图形的特点可画出Venn图,如图所示,从而可得D



(4)依题意可得:A={-1,0,1,2},B={0,1,2},所以B



(30分钟 60分)

一、单选题(每小题5分,共20分)

1.(2020·某某高一检测)已知集合A={x|ax-5x+6=0},若2∈A,则集合A的子集的个数为

( )

2

A.

A.4B.3C.2D.1

【解析】选A.依题意得:4a-10+6=0,解得a=1.则x-5x+6=0,解得x1=2,x2=3,所以A={2,3},所以集合A的子集个数为

2.(2020·某某高一检测)已知集合M={x|-的为

( )



,x∈Z},则下列集合是集合M的子集

2

A.P={-3,0,1} B.Q={-1,0,1,2} C.R={y|-π-1,y∈Z} D.S={x||x|≤

,x∈N}



,x∈Z}={-2,-1,0,1},

【解析】选D.因为集合M={x|-

所以在A中:P={-3,0,1}不是集合M的子集,故A错误;

在B中:Q={-1,0,1,2}不是集合M的子集,故B错误;在C中:R={y|-π∈Z}={-3,-2}不是集合M的子集,故C错误;在D中:S={x||x|≤

- 3 - / 8

,x∈N}={0,1}是集合M的子集,故D正确.

本文来源：https://www.wddqxz.cn/e6be7c9980d049649b6648d7c1c708a1284a0a9a.html