3的倍数特征

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尊敬的各位评委老师，大

家上午好，我是报考小学数学的10号考生，今天抽到的试讲题目是《3的倍数特征》，下面开始我的正式试讲。

同学们上课，好，同学们请坐，各位同学，我们上节课学习了2和5的倍数特征，现在请同学们看黑板，黑板上的这些数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数呢？出示：（16、24、99、156、350、12345、35410），那么2和5的倍数各有什么特征呢？请靠窗户那位女同学你来说说看，个位上的数是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或者5 的数是5的倍数，好，那老师想问问大家，你们知道哪几个是3的倍数呢？有谁知道？教室突然安静了下来，有难度了是不是，看来想要快速找到3的倍数，我们应该先了解3 的倍数有什么特征，那大家猜猜看，3的倍数有哪些特征呢？

老师听到有同学说，尾数是2、5、7、9的时候属于3 的倍数，那到底对不对呢，我们先来验证一下，如果尾数是2的话，12是3的倍数没有问题，那么22呢？对了，老师听到第一排的这位女生说22肯定不是3的倍数，那说明我们用尾数2来判断3的倍数特征是片面的，那么其它数字呢？请同学们看黑板，老师在黑板中一次写出几个3的倍数，3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……这个时候你有没有发现，其实3的倍数，尾数或者说个位数上是0~9这10个数字都有可能出现，只观察各位上的数，有没有规律可循？咱们接着来看……




刚才知道15是3的倍数，那25呢？对，就不是3的倍数了，这个例子也就说明3的倍数个位上的数不变，如果十位上的数变了，这个数就有可能不是3的倍数了，那要想判断一个数是不是3的倍数，只观察个位上的数可以吗？对，现在大家都知道不可以了，看来判断3的倍数，只观察个位上的数是不行的，这是为什么呢，接下来我们借助分小棒来研究。

请同学们拿出准备好的小棒，数出16根小棒摆放到桌面上，好了，看同学们都摆放整齐了，现在我们知道16是2的倍数，不是3的倍数，这究竟是什么原因呢？大家一起动手来分一分你桌面上的小棒，如果2根2根的分，是不是正好分完对吧，那3根3根的分呢？同学们说剩余了1根，如果把16根小棒分成10根和6根，3 根3根分的时候是不是正好余下十位上的那根小棒呢？所以这次大家明白16为什么不是3的倍数了吧。我们接着再取出24根小棒，大家来3根3根的分一分，你发现了什么，老师请第一小组派一名代表来向全班汇报，就你了，你来说，好，请坐，他说正好分完没有多余小棒，说明24是3的倍数，为什么呢，个位上4不是3的倍数，结果24就是3的倍数，原来探究3的倍数特征不能看个位数或者是十位数，而是需要看整体，那么整体有什么规律可循吗？

有没有在摆小棒的过程中注意到，最后有余数的不是3的倍数，对于一个数来说，它的十位和个位，3个3个分完剩余的相加也就是合起来的数又继续分对不对，那老师在大屏幕中又展示出几个数字你来判断一下，138、450，跟着老师一起写出，百位1+十位3+个位8，多余的小棒之和为12，是3的倍数，最后正好分完，那450呢，老师请一位同学上黑板演示，大家来看他的结果正确吗，4+5+0=9，正好分完，非常好，现在你找到判断3 的倍数的方法了吗？各个位上的数的和是3 的倍数，同学们非常聪明，已经找到规律了，那我们一起来验证一下这个结论是不是满足所有情况呢？同学们完成大屏幕中的这几个基本习题，111、222、333、444、555、999，快速说出它们属于不属于3的倍数？是，都是吗，对都是3的倍数，是不是发现我们都不需要计算就快速准确判断出来了，很好，课程上到这时间已经差不多了……

跟着老师来回顾一下这节课你学到了什么？好，穿牛仔上衣的那位男生你来说说看，快速找到3的倍数特征的方法，请坐，这位同学言简意赅，这节课我们不仅知道了3的倍数有什么特征，并且根据数的特点发现了更加简便的判断方法，更可贵的是同学们还发现了它们背后的道理，学习知识就要这样不仅要知其然，还要之其所以然，好了，课后同学们运用刚才的探究方法，完成课后习题3-6，以及大屏幕中的这几个选做题，同时去研究4和9的倍数的特征，愿意接受这个挑战吗？老师相信，你们一定会有新的发现。 这节课就上到这，同学们下课！ 我的试讲到此结束，感谢各位评委老师的聆听，请问我可以擦掉我的板书了吗？

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