八年级下册数学书笔记

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数学书笔记

分式：

1.分式有意义的条件：分式的分母不等于0 分式无意义的条件：分式的分母等于0

2.分式有无意义与分母有关，与分子无关。分式中分母是含字母的式子，它的值随着字母取值的不同而变化，当字母的取值是分母等于0时，分式就没有意义了。因此要确定分式是否有意义，就要分析、讨论分母中字母的取值，以避免分母的值为0.

3.分式值为0的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0是，分式的值为0。

4.分式的基本性质是：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

5.约分：和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。月份后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简分式。 6.约分是要注意以下问题：（1）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，也就是分子、分母系数的最大公约数与相同字母的最低次幂。（2）如果分子、分母中至少有一个是多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式，再约分。（3）约分时一定要彻底，约分的结果必须是最简分式或整式

7.通分：把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。也就是利用分式的基本性质，是分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值。 8.通分应注意以下几个问题：（1）通分的方法是先求各分式的最简公分母，然后用这个最简公分母除以分式的分母，用所得的商去乘分式的分子；（2）通分的依据是分式的基本性质；（3）通分的关键是确定几个分式的最简公分母；（4）最简公分母：几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母；（5）如果分母是多项式，一般应先分解因式。 9.确定最简公分母的方法：（1）取各分母洗漱的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）相同字母的指数取次数最高的。这样得到的因式的积就是最简公分母

10.若分式的值为负，则分子、分母异号；若分式的值为证，则分子、分母同号。这样就转换为解不等式组的问题了。

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