公倍数和最小公倍数

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公倍数和最小公倍数

（小学数学）



【学习目标】

1．通过具体的操作和交流活动，理解公倍数和最小公倍数。

2．会用列举法求两个数的公倍数和最小公倍数。

【活动方案】

活动一:动手操作，初步体会。

1．用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。

教师导学案

一、设疑导入

导入:同学们喜欢拼图吗？（课件出示:长3厘米、宽2厘米的长方形；边长6厘米的正方形；边长8厘米的正方形）

用一些这样的长方形纸片分别去铺右边的两个正方形，猜一猜:能将正方形正好铺满吗？（指名猜一猜）

二、动手操作，初步体会

1.同学们的猜想是否准确？让我们一起来验证自己的猜想，到活动一中动手铺一铺。（教师到各组巡视，对有困难的小组实行指导。）

2.交流

3.课件演示铺的过程。 小结:6既是2的倍数，又是3的倍数，所以边长6厘米的正方形能正好被铺满；8是2的倍数，但不是3的倍数，所以边长8厘米的正方形不能正好被铺满。

12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，所以边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形也能正好被铺满。



三、理解公倍数和最小公倍数

1.要看正方形能否被铺满，我们既要考虑长方形的长，又要考虑长方形的

能够正好铺满边长是 厘米的正方形；不能够正好铺满边长是 厘米的正方形。为什么？



2．想一想:这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形。为什么？



活动二:理解公倍数和最小公倍数。

1． 阅读下面的内容:

6、12、18、24……既是2的倍数，又是3

边长与长方形的长有什么关系？与宽呢？


的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是2和3的最小公倍数。

2． 8是2和3的公倍数吗？为什么？ 3． 你能举出其他例子吗？填一填。 是 和 的公倍数。

活动三:求两个数的公倍数和最小公倍数。

1． 6和9的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？

①我们能够依次写出6和9的倍数，再找一找。

6的倍数: 9的倍数: 6和9的公倍数: 6和9的最小公倍数: ②你还有其他方法吗？

2．先思考下图两个圈的相交部分表示什么？再将下图填写完整:



说说你对这句话的理解。

宽，这就需要理解公倍数和最小公倍数。（出示课题）

请同学们到活动二中去理解公倍数和最小公倍数。

2.交流

注意引导学生说出8不是2和3的公倍数的理由，并说说对自己举的例子是怎样理解的。



四、求两个数的公倍数和最小公倍数。

1.理解了公倍数和最小公倍数，怎样求两个数的公倍数和最小公倍数呢？进入活动三。

2.学生汇报了不同的列举方法以后，追问:看了几种不同的方法，你有什么想法？

3.学生展示所填写的集合图。 课件演示集合图的填写方法，让学生对照出示的集合图说说自己在填图时出现了什么问题？

修改完善。

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