【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《4、初中数学中考知识点复习之数与式知识点归纳》，欢迎阅读！
数与式知识点汇总 1. 实数分类 有 理 整数 数分数
即有限小数或无限循环小数
实
数
无
无限不循环结构：0.123…
理开方不尽：
数3，12
与有关 数分为正数、0及负数；
若x2=a,(a 0)，则x是a的平方根，平方根为+x与-x，两个互为相反数。正的平方根为算术平方根。 若x3=a,（a为任何数），则x是a的立方根。
2. 实数的计算：
1] 实数的计算顺序：从左到右，先算特殊值（如乘方、开方、三角函数、绝对值等），再乘除，后加减；有括号从小、中、大顺序进行。 2]开方的计算：乘除：a?bab；a?ba b，有开方要化简：如25=5，75=53，
1=1´22，3´26；
2
2´2=3
28
=8´2=4
加减：先每项化为最简二次根式（没得开方），再合并同类二次根式（根号内相同），如10-5，32-23都不化简，32-52=-22，8-72=22-62=-42，
125-205=55-25
5
=3， 3. 几数：倒数、相反数，近似数，有效数字，绝对值： 1]倒数：相乘为1；2]相反数：符号不同但数字相同，相加为0；3]近似数：四舍五入；4]有效数字：从非零数数起。5]绝对值：a=
ìïïía,a³0；ïa2=aïî-a,ap0
(a)
2
=a
3-5=2，3-2=-
3+2，5-2=5-2；
科学记数法：a矗10n
(1ap10)，n为整数；
4. 比较大小：作差法：比较a,bìïïí
a-b［0a b
ïïîa-bf0
afb
作商法：比较a,bf0,ïìïí
a福b1郏abï
ïîa港bf1
afb
方程及不等式汇总 1. n元m次方程：n个未知数，最高次数为m的方程。 2. 方程的解：代入方程，使方程成立的值
3. 解（一元一次、不等式、分式）方程五步：1]去分母（每项乘公分母）；2]去括号（乘法分配律）；3]移项：移了要变，不移不变，4]合并（同类项）5]化系数为1（不等式乘除正系数，方向不变；乘除负系数，方向改变）6]不等式画数轴找解集，分式要检验。
4. 解二元一次：1] 当系数为1：代入消元；2]当系数相同：相减消元；当系数相反：相加消元；3]系数不相同、不相反，每项乘约数，变相同（或反）,再加减消元
作平方法：比较
ìaf0,bf0,ïïïí
a2［b2a b ïïïîa2fb2Ûafb
5.
式的分类
单项式：（乘运算）系数：与字母相乘的数字， 整代 式
次数：各字母的指数之和
多项式：单项式的加减，次数取单项式的最高
数式 分
式：（除运算）分母存在未知
6.
幂公式
am
?a
n
a
m+n
；(ab)m=ambm；am?an
a
m-n
；
(am)
n
=a
mn
a
-m
=(1 a)m
；a0=1；a?b
ab；a?
b
a b
(a?b)
2
a2
?2ab
b
2
；(a+b)(a-b)=a2-b2；
m(a+b)=am+bm；(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn；
7. 常用口诀：完全平方：(头?尾)
2
头2
?2头尾
尾
2
；
平方差：(同+反)(同-反)=同2
-反
2
；
完全平方的应用：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2+b2=(a+b)2
-2ab
2ab=(a+b)2
-(
a2+b
2
)
?4ab
(a+b)2-(a-b)2
8. 整式：加减：去括号（用分配律，注意符号），合并
同类项（字母及指数都对应相同）；乘除用幂公式； 9. 分式（与分数相同）：乘除：约分（约去公因式）；加减：通分（分母变为相同的最小公倍数，再分子加减） 10. 因式分解（结果为积的形式）：先1、提公因式；再
2、公式法（完全平方，平方差）；后3、十字相乘 11. 式子是否有意义：分母不为0，a吵0,a0,
12. 去括号：2(-3x+4y)=-6x+8y，-2(3x-4y)=-6x+8y 提括号：6x-8y=2(3x-4y)，-6x+8y=-2(3x-4y) 13. 符号问题：同号得正，异号得负；负数中偶次方为正，奇次方为负。提、去括号，前面正数括号内不变号，前面负数括号内要变号
5. 解一元二次方程（由1]至5]顺序）1]直接开方法；2]分解因式：先提，再公式（完全平方或平方差）；3]公式法x-b
(=b2
-4ac)；
4]配方法；5]十字相乘法（应2a
用题才用）； 4、应用
1]设（所问所设，设单位量，设数量）2]列（找等量关系为方程，找不等关系为不等式） 3]计 4]答（所问所答） 5、方程与函数应用：方程的解即为函数的点坐标， 求函数的交点坐标即为求方程组的解
本文来源：https://www.wddqxz.cn/e5812d25dd80d4d8d15abe23482fb4daa58d1da9.html
2022-05-24
