八年级数学上册实数思维导图

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八年级数学上册实数思维导图

汇总

实数的概念及分类 ①实数的分类 ②无理数

无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时,要抓住无限不循环这一时之,归纳起来有四类: 开方开不尽的数,如7,32等;

有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有的数,如/+8等; 有特定结构的数,如0.1010010001等; 某些三角函数值,如sin60等 实数的倒数､相反数和绝对值 ①相反数

实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=-b,反之亦成立。

②绝对值

在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。|a|0。0的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a0;若|a|=-a,则a0。

③倒数

如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。

④数轴

规定了原点､正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。








解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。

⑤估算

实数大小的比较 ①实数比较大小

正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数; 数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大; 两个负数,绝对值大的反而小。 ②实数大小比较的几种常用方法

数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 求差比较:设a､b是实数 a-b0ab; a-b=0a=b; a-b0a

求商比较法:设a､b是两正实数,

绝对值比较法:设a､b是两负实数,则∣a∣∣b∣a 平方法:设a､b是两负实数,则a2b2a

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