循环小数

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循环小数 棠下小学 陈英 教学内容：

人教版第九册第26～29页内容 教学目标：

(一)理解循环小数，初步认识有限小数和无限小数。 (二)会用近似值或循环小数表示除不尽的商。 (三)通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力。 教学重点和难点：

理解循环小数，并会用循环小数的近似值表示除法的商。 教学用具： 实物投影仪。 学生情况分析：

循环小数是在学生掌握小数除法计算法则的基础上进行的，是一节概念教学课。在以往的教学中，自己感到讲得很透彻，但学生掌握得不理想,出现如下一些问题。

1、计算时，遇到除不尽的题目，特别是循环节超过两位的算式，有的学生没有耐心认真去除，有的干脆不做。

2、发现问题的能力不强。循环节是一位小数的能很快找出规律，但循环节超过两位以上的，特别是混循环小数，找不到规律。

3、在有限小数和循环小数的大小比较中，出错比较多。

4、在循环小数的简写上，如0.333…写为 ，0.142142…写为 。

5、在知识理解的应用上不到位。表面上看，学生都能说出意义，但在应用中不过关。如看到6.6666都有是6就是循环小数，看到“…”，不看数字特征，如2.14157…，也说成是循环小数；再如0.303003…，有0有3重复出现，不管有没有循环节也说成是循环小数。

循环小数意义是本节课的重点、难点，也是设计本节课的中心环节，针对学生存在问题，在教学中，牢牢抓住“循环”这个关键，为学生提供从事数学活动的机会，让学生“活”起来，在民主开放的课堂氛围中，互问互答，主动探索。下面以新授环节为例，谈谈教学设想。 一、自主探索，学习新课 （一）循环小数的意义

1、分组进行计算比赛，看谁做得快(B、C组板书) A、2.7÷4 B、0.75÷15 C、34÷25 D、7.2÷5 70.7÷33 1÷3 58.6÷11 22÷7

【从学生实际出发，重组教材，把例7、例8放在比赛中，通过比赛形式，让学生在计算中，发现有的除得尽，有的除不尽，对有限小数和无限小数初步渗透，当学生发现除不尽时，老师装着不相信的神态接着除，如58.6÷11，再让学生猜一猜，再除下去会怎么样？孕伏着商的循环出现的思想。】

2、自主探索，观察比较思考

(1) 猜一猜：1÷3商的小数部分第100位是什么数字？商的小数部分有多少个3？中间会不会出现别的数字？同理，58.6÷11的商中2、7出现的次序有什么特点？会不会改变出现的次序？ (2)观察例7、例8的板书，看这两题的商有什么特点？想一想，这是为什么？

(3)学生小组讨论，派代表汇报，让学生充分发言，注意引导学生把语言说规范，并板书关键词语：“小数部分”、“数字”、“依次”、“不断地”、“重复出现”、“无限”。

(4)反问：为什么是无限的，从哪里看出来？这样一直写下去，写不完怎么办？介绍横式的写法。

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加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？ (5)谁能举出一个循环小数的例子？ (6)归纳循环小数的意义。

[通过激趣，自主合作，让学生在讨论中加深对意义的理解，通过反问对易错处加深记忆，培养学生创新精神。]

3、再比较中认识有限小数和无限小数。 (1)出示比赛题中的答案：

A、0.657 B、0.5 C、1.36 D、1.44 2.14242… 0.333… 5.32727… 3.1415926…

(2)请大家仔细观察这些数，你们从中可以发现什么？大家先分组讨论，再汇报。 总结小数分类：

有限小数 小数 循环小数 无限小数 无限不循环小数

[让学生先观察思考练习再将小数两次分类，从而培养直观动作思维---具体形象思维---抽象逻辑思维过程]

4、循环小数简便写法。

循环小数有一种更简便的写法，想知道吗？请自己看书。（此处必须注意循环节的写法） 循环小数写法有两种，但读法只有一种。 [培养学生的自学能力] 5、练习

（1）判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示 0.9375 1.5333… 3.222… 5.1281414… 65.94343 9.4208208… 5.6666 3.1415926… 0.303003… 12.1212… （2）判断，错的请改正 0.888是循环小数（） 8.17575…是循环小数（） 循环小数的位数是有限的（） 2.5555一定比2. 55…小（） 无限小数一定是循环小数（）

[反馈练习，针对学生的易错点，精心设计练习，让学生在练习中更加理解意义，进一步反思。]

（注：由于网页不能粘贴图片，有的循环小数未能显示，敬请原谅！）

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