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简单的幂函数2 备课:张力
目标:1、知识与技能
(1)理解函数的奇偶性及其几何意义 (2)学会判断函数的奇偶性 重点:函数的奇偶性及其几何意义 难点:判断函数的奇偶性的方法与格式 教学过程
奇函数的图像关于 对称。 偶函数的图像关于 对称。 例1.判断下列函数是否是偶函数.
(1)f(x)x
2
x3x2
x[1,2] (2)f(x)
x1
(3)g(x)x42 (4)f(x)2x5 (5)f(x)x
11 (6)f(x)2xx
例2补全下列函数图象
y
y=-x
3
4
2
x
2
510
4
6
6
y
4
y=x2+1
2
5
x
510
2
4
y
4
2
x
510
2
4
y=-x4
6
巩固练习:
1.设f(x)=ax+bx+5,已知f(-7)=-17,求f(7)的值。
2.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=
3.已知f(x)是奇函数,且在[3,7]是增函数且最大值为4,那么f(x)在[-7,-3]上是( )函数,且最 值是 。
1
,求f(x)、g(x)。 x1
7
4.设偶函数f(x)的定义域为R,当x[0,)时,f(x)是增函数,则f(2),f(),f(3)的大小关系是( )
A.f()f(3)f(2) B.f()f(2)f(3) C.f()f(3)f(2) D.f()f(2)f(3)
5.已知函数f(x)是定义在{x|x0}上的奇函数,当x0时,f(x)2x2x2,则当
x0时,f(x)的递减区间是
四、小结
本节主要学习了函数的奇偶性,判断函数的奇偶性通常有两种方法,即定义法和图象法,用定义法判断函数的奇偶性时,必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称,单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点,需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质. 五、作业
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