初二数学上册知识点：一次函数

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初二数学上册学问点：一次函数

一次函数的表达式是y=kx+b (kb k、b是常数)，其中是x自变量，y是因变量，读作y是x的一次函数，当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应，假设有两个或两个以上的值与x对应，那么这个函数就不是一次函数。 一次函数表达式求解：

一次函数也叫做线性函数，一般在X，Y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的状况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。

一次函数的表达方式一般都为y=kx+b的函数，叫做Y是X的一次函数，当常数项为零时的一次函数，可表示为y=kx〔k0〕，这时的常数k也叫比例系数。常用来表示一次函数的方法有解析法，图像法和列表法。一次函数的解析式一般分为点斜式，两点式，截距式。

解答一次函数的作法最简洁的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，依据"两点确定一条直线'的道理，也可叫"两点法'。通常状况下y=kx+b(k0〕的图象过〔0，b〕和〔-b/k，0〕两点即可画出。 一次函数与一次方程之间的关系：

一次函数、方程和不等式是学校数学的主要内容之一，也是中考的必考学问点，新课程标准把三局部的关系提到了格外明朗化的程度。因此，应当重视这局部内容的教学在教学中，可以从以下几个学问点进展辨析。

任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0〔a，b为常数，a0〕的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值



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〔从数的角度〕；从图像上来看，就相当于直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值〔从形的角度〕。

利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数y=-2x+2与x轴交点的横坐标。而y=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。 留意：解一元一次方程ax+b=0〔a0〕与求函数y=ax+b(a0)的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值；从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。

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