一元 二次方程

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第二十二章 一元二次方程

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、方程xx0的一次项系数是 ，常数项是 ． 2、方程xx60的解是 ．

3、关于x的方程x3x10 实根．（注：填写“有”或“没有”）

4、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 ．

5、若一个三角形的三边长均满足方程x6x80，则此三角形的周长为 ．

2

6、关于x的方程3x2xm0的一个根为-1，则方程的另一个根为______，m______。

2

2

22

7、配方：x2-3x + = (x- )2

2

8、关于x的一元二次方程mx(2m1)x20的根的判别式的值等于4，则m 。

9、已知x1,x2是方程2x3x40的两个根，那么：x

22

1

x2 ；

2

10、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 二、选择题（每小题3分，共27分）

11、关于x的方程ax3x20是一元二次方程,则（ ） A、a0； B、a0； C、a1； D、a≥0． 12、用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是（ ）

A、x2x5； B、2x4x5； C、x4x5； D、x2x5． 13、方程x(x1)x的根是（ ）

A、x2； B、x2； C、x12,x20； D、x12,x20．

14、县化肥厂第一季度增产吨化肥,以后每季度比上一季度增产,则第三季度化肥增产的吨数为（ ） A、a(1x)； B、a(1x)； C、(1x%)； D、aa(x%)． 15、一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（ ） A、6； B、7； C、8； D、9．

16、方程4x3xx30的根为（ ）；

12

A、x3 B、x12 C、x13,x212 D、x13,x2

555

17、以3和1为两根的一元二次方程是 （ ）；

A、x2x30 B、x2x30 C、x2x30 D、x2x30 18、方程(x1)(x3)5的解是 （ ）；

A、x11,x23 B、x14,x22 C、x11,x23 D、x14,x22

19、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x，则可以列方程（ ）；

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2222

2

500(1x)720 C、500(1x)720 D、720(1x)5003、A、 500(12x)720 B、

20商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148 C：200(1－2a%)=148 D：200(1－a2%)=148 21（2009青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是

条相同宽度的金色5400cm2，设金色纸

222

图5


边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） A．x130x14000 C．x130x14000

22





B．x65x3500 D．x65x3500

2

2

22、（2007安徽芜湖）已知关于x 的一元二次方程x2m2x 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )

A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0

23、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x216x600的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

A、24 B、24或30 C、48 D、30 三、解答题

24．解方程（每小题5分，共30分）

2

（1）(3x2)24 （2）3x14x（公式法） 2

（3）(2x1)3(2x1) （4）x7x100

2

（5）x2x3990（配方法） （6）(2x3)5(2x3)60

2

22

25．解下列方程。

(1)25(2x5)9(x4)0 (2). 2xx35x3 (3)(x-5)(x+2)=8

2

2

2

(4)2x7x40(用配方法) （5）3x5(2x1)0

2

26.（2010北京）已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等实数根，求的m值

27、（7分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图，地毯中央的矩形图 案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方分米．求花边的宽．

28、某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染，请计算这种传染病每轮传染中平均一个人传染了几个人？

29、学校九年级要进行篮球比赛，采用的是单循环方式，一共进行了10场比赛，请问有多少队参赛？ 30、如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影

部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

图4




31、 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m。

（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长。

（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。



32、某商亭十月份营业额为5000元，十二月份上升到7200元，平均每月增长的百分率 ?



33、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，则可列出方程为________________________．

34、某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？

35某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

36．一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是? 37=已知关于x的一元二次方程x6xk0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x12x214，试求出方程的两个实数根和k的值． 38已知a、b、c均为实数，且a2b1(c3)0，求方程ax2bxc0的根

108、4(x－3)112、2x117、

2

2

2

2

2

=36；109、(3x+8)2－(2x－3)2=0；110、2y(y－6)=6－y；111、2x2－6x+3=0；

－3x－2=0；114、2y2+4y+1=0(用配方法)。115、4(x+3)2－16=0；116、2x2=5x；

2x2=4x－2；118、(3x－1)2=(x+1)2；119、3x2－1－2x=0；

已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么：x1+x2= ；x1·x2= ；x21+x22= ；(x1+1)(x2+1)= ；｜x1－x2｜= 。

11

x1x2

；

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