高考数学最难的压轴题解题技巧

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高考数学最难的压轴题解题技巧

立体几何

立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法判定定理、性质定理，注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位等体积法;

线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法向量法比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。 圆锥曲线

圆锥曲线题，第一问求曲线方程，注意方法定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。

第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因一般都是交于两点，注意验证判别式>;0，设直线时注意讨论斜率是否存在。

第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可，通常涉及的题型有弦长问题代入弦长公式、定比分点问题根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式横坐标或纵坐标，再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决、点对称问题利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上、定点问题直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系。 导数

高考导数压轴题考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远高于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，非单调，极值，极值点，最值，恒成立，任意，存在等。 1.一般题目中会有少量文字描述，所以就会涉及文字的简单翻译。

2.题目中最核心的描述为各类式子：主要为普通类型：一般涉及三次函数，指对数，分式函数，绝对值函数，个别情况会涉及三角函数，特殊类型：主要含有x1,x2,fx1,fx2类型。

解题思路：文字翻译处理一般较简单，核心为式子运算变形处理，对于特定式子主要通过模板解决，重点是导数压轴题中一般式子运算变形处理策略，同时会涉及一些复杂拓展图形的认识和快速作图能力。


解答高考数学压轴题要遵循熟悉化、具体化、简单化、和谐化原则。另外，还需注意设计有效的解答步骤、完整的表达形式、清晰的辅助图形。解答压轴题还要注意： 1语言转换能力：每个数学综合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语言所组成。解综合题往往需要较强的语言转换能力，还需要有把普通语言转换成数学语言的能力。

2概念转换能力：综合题的转译常常需要较强的数学概念转换能力。

3数形转换能力：解题中的数形结合，就是对题目的条件和结论既分析其代数含义又分析其几何意义，力图在代数与几何的结合上找出解题思路。

还要注意灵活运用数学思想和数学方法。中学数学学习首先应掌握七类重要的数学思想：函数与方程的思想;数形结合的思想;分类与整合的思想;化归与转化的思想;特殊与一般的思想;有限与无限的思想;或然与必然的思想等. 其次应掌握常用数学解题方法，如分析法、综合法、反证法、类比法、归纳法、数学归纳法、枚举法，配方法、换元法、待定系数法等。

1、加强基础知识的教学与基本功的训练

在平时的学习中，一定要牢固地掌握基本知识、基本方法和基本技能的运用，这是解决数学高考压轴题的关键，因为越是综合问题越是重视对基本知识方法的考查。数学高考压轴题的第一问常常是后续解题的基础，做好第一问尤为重要。 2、要把数学思想方法贯穿于复习过程的始终

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它是在数学知识的发生、发展和应用的过程中孕育出来的。数学思想方法是数学知识的精髓，是对数学的本质的认识，是数学学习的指导思想和普遍使用的方法。提炼数学思想方法，把握数学学科特点，是学会数学的提出问题、分析问题和解决问题，把数学学习与培养能力、发展智力结合起来的关键。因此，在数学复习的过程中，应时时注意引导学生从整体上把握数学、认识数学，要把数学思想方法贯穿于数学复习过程的始终。 3、掌握一些基本题型，为解答压轴题奠定基础

一些高考压轴题，常常是由基本题型演变而成，掌握基本的解题思路，容易为解答压轴题找到突破口。如函数、导数与不等式的综合题、解析几何与向量的综合题、数列与不等式的综合题等，这些基本题型和解题方法应该熟练掌握。 4、加强课外培优活动，适当讲一点“奥数”

对学有所长、学有余力的少数学生可开展一些课外培优活动，讲一点奥林匹克数学，是有好处的。奥林匹克数学，在一定意义上来说，它是数学中的“盆景”，既有很好的观赏价值，又有很好的应用价值，这个应用主要是指对学生创造性思维的训练和独立思考能


力的培养。高考压轴题也渗透了奥林匹克数学的一些内容和方法，这是值得我们思考和研究的。

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