所有立体图形的表面积和体积公式

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所有立体图形的表面积和体积公式？

圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

圆锥体:

表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

平面图形

名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab

三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα

菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh

圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4

扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2 α－圆心角的度数 ≈2bh/3

圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2) r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径 d－内圆直径

椭圆 D－长轴 S＝πDd/4


d－短轴

二维图形

下面是一些二维图形的周长与面积公式。 圆：

半径＝ r 直径d＝2r 圆周长＝ 2πr ＝πd

面积＝πr2 (π＝3.1415926…….) 椭圆： 面积＝πab

a与b分别代表短轴与长轴的一半。 矩形： 面积＝ ab 周长＝ 2a＋2b

平行四边形（parallelogram）： 面积＝ bh ＝ ab sinα 周长＝ 2a＋2b 梯形：

面积＝ 1/2h (a＋b)

周长＝ a＋b＋h (secα＋secβ) 正n边形：

面积＝ 1/2nb2 cot (180°/n) 周长＝ nb 四边形（i）：

面积＝ 1/2ab sinα 四边形（ii）：

面积＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2

本文来源：https://www.wddqxz.cn/e2047a20856fb84ae45c3b3567ec102de2bddff8.html