导数怎么求

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导数怎么求



1、导数怎么求？

【答案】由导数定义，我们可以得到求函数f(x)在点x0处的导数的方法：

（1）求函数的增量△y=f(x0＋△x)－f(x0)； （2）求平均变化率； （3）取极限，得导数 3、导数的几何意义

函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P（x0，f(x0)）处的切线的斜率f′(x0).

相应地，切线方程为y－y0= f′(x0)(x－x0). 4、几种常见函数的导数 函数y=C（C为常数）的导数 C′=0.

函数y=xn（n∈Q）的导数 (xn)′=nxn－1 函数y=sinx的导数 (sinx)′=cosx 函数y=cosx的导数 (cosx)′=－sinx


5、函数四则运算求导法则 和的导数

(u＋v)′=u′＋v′ 差的导数 (u－v)′= u′－v′ 积的导数

(u·v)′=u′v＋uv′ 商的导数

6、复合函数的求导法则

一般地，复合函数y=f[φ(x)]对自变量x的导数y′x，等于已知函数对中间变量u=φ(x)的导数y′u，乘以中间变量u对自变量x的导数u′x，即y′x=y′u·u′x.

7、对数、指数函数的导数 （1）对数函数的导数 ①；

②.公式输入不出来

其中（1）式是（2）式的特殊情况，当a=e时，（2）式即为（1）式.

（2）指数函数的导数 ①(ex)′=ex ②(ax)′=axlna

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