三角函数知识点归纳总结

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《三角函数知识点归纳总结》，欢迎阅读！

三角函数知识点归纳总结

三角函数是高中数学的重要内容，通过研究角的三个主要比率，正弦、余弦和正切，可以解决很多与角度和长度相关的问题。下面是对三角函数的知识点进行归纳总结。 1.角的概念：

角是由两条射线构成的，起始于同一个点，称为顶点。角可由角度或弧度来度量，其中角度是常见的度量方式，弧度是应用广泛的数学单位。

2.弧度与角度之间的转换：

圆周长的360分之一被定义为1度。一圈等于360度，等于2π弧度（完整的圆的弧长与半径之比）。

常用的弧度到角度的转换公式是：角度=弧度×180/π，而角度到弧度的转换公式是：弧度=角度×π/180。

3.圆与三角函数的关系：

单位圆是以原点为中心，半径为1的圆。根据单位圆上一点的坐标，可以定义正弦、余弦和正切函数。

4. 正弦函数（sin）：

在单位圆上，角度θ所对应的弧上的纵坐标。正弦函数是一个周期函数，在0到360度或0到2π弧度之间变化，其值范围在-1到1之间。

常见的正弦函数性质包括：

正弦函数的周期是2π弧度或360度；


正弦函数的对称性：sin(θ) = sin(-θ)； 正弦函数的奇函数性质：sin(-θ) = -sin(θ)；

特殊角度的正弦函数值：sin(0) = 0，sin(30°) = 1/2，sin(45°) = √2/2，sin(60°) = √3/2，sin(90°) = 1

5. 余弦函数（cos）：

在单位圆上，角度θ所对应的弧上的横坐标。余弦函数也是一个周期函数，在0到360度或0到2π弧度之间变化，其值范围在-1到1之间。

常见的余弦函数性质包括：

余弦函数的周期是2π弧度或360度； 余弦函数的对称性：cos(θ) = cos(-θ)； 余弦函数的偶函数性质：cos(-θ) = cos(θ)；

特殊角度的余弦函数值：cos(0) = 1，cos(30°) = √3/2，cos(45°) = √2/2，cos(60°) = 1/2，cos(90°) = 0。

6. 正切函数（tan）：

在单位圆上，正切函数是正弦函数与余弦函数的商。正切函数是一个周期函数，在0到360度或0到2π弧度之间变化，其值范围无限。

常见的正切函数性质包括：

正切函数的周期是π弧度或180度；

正切函数的奇函数性质：tan(-θ) = -tan(θ)；

本文来源：https://www.wddqxz.cn/e1a07c3fc47da26925c52cc58bd63186bceb92b6.html