质数和合数[61]

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质数和合数

教学目标

1.使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力 重点难点：

本节重点是掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

难点是能判断一个数是质数还是合数，熟记20以内的质数。 教学时间：

一课时 教学过程

一、课前谈话：

快点告诉我你的学号，学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？

二、复习导入

1.什么叫约数和倍数？举例说明。

生1:如果ａ能被ｂ整除，那么ａ就叫做ｂ的倍数，ｂ就叫做ａ的约数。例如：15÷5=3，15是5的倍数，5是15的约数。

2.什么叫奇数？什么叫偶数？

生2：不能被2整除的数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。 三、导入新课

由奇数和偶数的意义，我们知道，自然数按“能否被2整除”这个标准可以划分奇数和偶数两大类。

四、探究新知：

这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

1.写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

2.交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？

（全班交流） 板书完成：有一个因数：1 有两个因数：2、3、5、7、11

有两个以上因数：4、6、8、9、10、12

1.质数 师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？

（出示：只有1和它本身两个因数）板书

（1） 命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）


再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）想一想：最小的质数是几？最大的呢？

2.合数

（2）师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数

命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念 所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数） 再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？ 想一想：最小的合数是几？最大的呢？ （3）1既不是质数也不是合数

（4）分类：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？ （5）明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类 （6）13号到27号的同学看看你们手中的因数也就这三类

（7）判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由

五、合作提升

1、意见交流（疑难问题小组讨论探索，全班交流）讨论，更正 （1）更正：另找几名学生进行批改、纠错

（2）讨论：①怎样判断一个数是质数还是合数？②1呢？ （3）同桌交换互改、更正 （4）巩固练习：练习四1 六、课堂小结

同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，真是太好了。关于质数与合数的学问还多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想吗？

七、板书设计

质数和合数

一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数）。 一个数如果只有1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数也不是合数

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

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